§15.7,8波函数一维定态问题.ppt

? 薛定谔（Schr?dinger 1887–1961） 奥地利物理学家。概率波动力学的创始人，提出描述微观粒子运动的薛定谔方程。1933年获诺贝尔物理学奖。 ; 为此要寻找能够反映微观粒子波粒二象性、并能描述其运动方程，这个方程就是薛定谔方程。;一、波函数; 沿 x 轴运动、能量 E、动量 p 的自由粒子对应的平面物质波波函数应为 ; 爱因斯坦为了解释光子（光量子）的波粒二象性，把光波的强度解释为光子出现的概率密度。;在时刻 t、空间 点处，体积元 dV 中发现微观粒子的概率为 ; 波函数应满足的条件;粒子在t时刻在(x，y，z)处出现的概率密度;2. 将波函数在空间各点的振幅同时增大D倍，则粒子在空间的分布概率将 (A) 增大D2倍． (B) 增大2D倍． (C) 增大D倍． (D) 不变．;; 4. 已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数为 求发现粒子的概率为最大的位置．;;二、薛定谔方程;1. 自由粒子的薛定谔方程;2. 在势场中粒子的薛定谔方程;拉普拉斯算符;——一维定态薛定谔方程;§15.8 一维无限深方势阱中的粒子;令:; 2.粒子在势阱内出现概率密度分布;例：一维无限深方势阱中粒子的波函数 试求粒子处于n=3的状态时，在x=0到x=a/3之间找到粒子的概率。;例3：设质量为m 的微观粒子处在宽为a 的一维无限深方势阱中,求：(1)粒子在 0 x a/4 区间中出现的概率, 并对n = 1 和n =?的情况算出概率值。(2) 在哪些量子态上, a/4 处的概率密度最大?;;二、势垒穿透*; x a 区域∵ U (x) =U0;粒子的波函数和概率密度;势 垒 ;3.越过势垒的概率与下式成正比：;扫描隧道显微镜(STM);;（扫描隧道显微镜）