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2001
3 −x − 1+x
1lim .
2
x →1 + −2
x x
2
−
6
2 1−x
3 −x − 1+x ( ) 1
lim lim ⋅
2
x →1 + −2 x →1
x x x − x +
1 2
( )( ) − + +
3 x 1 x
1 1
=− lim
2 x →1 x +2
− 2
=⋅
6
(2) y f (x ) e2x +y −cos xy e =−1 ,y f x 0,1
( ) ( ) ( )
.
x −2y +2 0.
2x +y ,
e −cos xy e =−1 x
( )
e2x +y ⋅ 2 +y +sin xy ⋅ y +xy 0,
( ) ( ) ( )
x 0, y 1 ,y 0 =−2.
( )
1
y −1 x ,
2
x −2y +2 0.
π
2 3 sin2 cos2
(3) ∫−π (x + x ) xdx .
2
π
8
⎡ π π⎤ 3 2 2 2
⎢⎣−2 , 2 ⎦⎥, x cos x , sin x cos x ,
- 1 -
π 3
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