第四章节-扭转.ppt

第四章 扭 转（Torsion) 赠言 一、回顾 已经学习了 —— 拉、压 剪切 挤压（受力物体接触问题，外部关系；因注意内部， 不研究它了） 目前剪切还是近似计算，值得深入研究 二、如何深化对剪切的认识？ 沿面内作用的力 —— 剪切力 作用结果 —— 把截面剪断： 可作为深化认识的 出发点 、 给你一个火腿肠，如何在中间截为两段？ （1）刀切开 （2）剪子剪 （3）电锯（轮或平）截 —— 以上用工具，空手呢？ （4）掰（弯） （5）拉 （6）扭 分析一下： （1）、（3）是动载，因研究静载，故不讲了 （4）属于弯曲，以后讲 （5）拉断的位置不确定，也不讲 （6）断开面两侧相互错动，实际上沿面内有力作用 —— 剪力：扭矩转化过来 、， （2）（剪子剪）（6）（扭）的共同点 —— 剪力作用 （2）（剪子剪）（6）（扭）的不同点 —— （2）的剪切面相邻两侧平行错动 （6）的剪切面相邻两侧转动错动 可见扭转现象同剪切相关，本章专门研究它 三、常见的扭转现象 扭水龙头 用钥匙扭转开门 酒瓶软木塞的开瓶器 小轿车的方向盘工作 自行车的脚蹬工作 机器轴的转动 改锥上螺丝钉 、 本章主要内容 4.1 外力偶矩、扭矩和扭矩图 4.2 纯剪切、切应力互等定理、剪切胡克定律 4.3 圆轴扭转横截面应力和强度条件 4.4 圆轴扭转时的变形和刚度条件 4.5 圆轴扭转斜截面上的应力 4.1 外力偶矩、扭矩和扭矩图 外力偶矩 ( Torsion couple ) 力偶（ Force couple )作用下产生的力矩 ( Force moment) 扭矩 ( Torsion torque ) 使杆绕轴线发生扭转变形的外力偶矩 扭矩图( Torsion torque graph) 4.2 纯剪切 Pure shear 切应力互等定理 Reciprocal theorem of shear stresses 郑玄—胡克剪切定律 Zhengxuan — Hooke’s law in shear 纯剪切: 只有切应力的应力状态 切应力互等定理 单元体上两个互垂面上剪应力的大小相等、方向相反 （共同指向交线或背离交线） 证明：以 d 轴取矩 ，得上面剪力和右面剪力平衡方程 4.4 圆轴扭转时的变形和刚度条件 途径：1、仿正截面过程；2、用正截面推导斜截面应力 * * 子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆。” 《论语 · 学而第一》 注：罔 —— 蒙蔽，欺骗 殆 —— 疑惑 扭转的例子 电机传递扭矩 转动机器 匀速转速—n转/分钟 输出功率—N千瓦 求扭矩T（图中 T是机器对于 电机扭矩的反作用力矩） 解: 《出发点 —— 计算一分钟的功 W 》 从扭矩看 从电机看 两式得扭矩 注意：第2个公式不需要记，因为 1 H. P.(马力, horsepower) = 0.7355 kW(千瓦特, k-watt ) 所以 当N为千瓦 当N为马力 （N m) （N m) 扭矩 扭矩 例4.1[P90] （1）算出外力偶矩 （2）外力偶矩要平衡 （3）双箭头矢量做，同轴力图类似 代入第1式，得 切应力互等定理