试验十一IIR滤波器设计.PPT

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试验十一IIR滤波器设计

一、实验目的 二、实验设备 为了克服冲激响应不变法产生的频率混叠现象,这是从S平面到Z平面的标准变换z=esT的多值对应关系导致的,为了克服这一缺点,产生了双线性变换法。 双线性变换法的映射函数: (1)把s=σ+jΩ带入上式得: [n,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs);设计任意选频的巴特沃斯滤波器 对于低通滤波器,wpws; 对于高通滤波器,wpws; 对于带通滤波器,wp和ws分别为具有两个元素的矢量wp=[wp1, wp2]和ws=[ws1, ws2],并且ws1wp1 wp2ws2; 对于带阻滤波器,wp和ws分别为具有两个元素的矢量,wp=[wp1, wp2]和ws=[ws1, ws2],并且wp1ws1 ws2wp2; FS=1000; Fl=200;Fh=300; %通带、阻带截止频率 Rp=1;Rs=25; wp=Fl*2*pi/FS; ws=Fh*2*pi/FS; % 边界频率? 数字频率 OmegaP=2*FS*tan(wp/2); %频率预畸 OmegaS=2*FS*tan(ws/2); %选择滤波器的最小阶数 [n,Wn]=buttord(OmegaP,OmegaS,Rp,Rs,s); %此处是代入经预畸变后获得的归一化模拟频率参数 [bt,at]=butter(n,Wn,s); % 设计n阶的巴特沃思模拟滤波器 [bz,az]=bilinear(bt,at,FS); %双线性变换为数字滤波器 [H,W] = freqz(bz,az); %求解数字滤波器的频率响应 plot( W*FS/(2*pi) , abs(H)); grid; xlabel(频率/Hz); ylabel(幅值); 例2 设计一个Butterworth型高通数字滤波器,在通带中允许的最大衰减为0.5dB,阻带内的最小衰减为40dB,通带上限临界频率为40Hz,阻带下限临界频率为30Hz。它的采样率为fs=100Hz chebyshevII型滤波器(阻带等波纹)设计 数字域: [b,a]=cheby2(n,Rs,Wn) n阶chebyshevII DF 截止频率由Wn确定,阻带内的波纹由Rs确定 [b,a]=cheby2(n,Rs,Wn,’ftype’) ftype=high: 设计截止频率为Wn的高通滤波器; ftype=stop: 可设计出带阻滤波器 [z,p,k]=cheby2(n,Rs,Wn) [zp,k]= cheby2(n,Rs,Wn,’ftype’) [A,B,C,D]= cheby2 (n,Rs,Wn) [A,B,C,D]= cheby2(n,Rs,Wn,’ftype’) 模拟域: [b,a]=cheby2(n,Rs,Wn,’s’) n阶chebyshevII型 AF 截止频率为Wn 其余形式类似于数字域的 例3 设计一个CB-Ⅱ型带通DF,满足:通带边界频率为800Hz~1800Hz,通带衰耗小于3dB,过渡带宽30Hz,阻带衰耗大于15dB,取样频率fs=5000Hz。 示例结果 * * 实验十一 用双线性变换法设计 IIR数字滤波器 信息工程学院 网络工程系 强文萍 掌握用双线性变换法设计IIR DF的原理及具体设计方法,熟悉用双线性变换法设计IIR DF的计算机编程。 观察用双线性变换法设计的DF的频响特性,了解双线性变换法的特点。 熟悉用双线性变换法设计BW和CB型DF的全过程。 2、MATLAB6.5 软件 1、计算机 三、实验原理 1.双线性变换法 分式展开 固定其中一个变量,则另一个是线性的。或者说,这种变换对于s和z是双线性的。 三、实验原理 因此: (2)整个左半平面映射成单位圆的内部,因此这是一个稳定的变换。 (3)虚轴以一一对应的方式映射成单位圆,因此在频域中不会出现混叠。 三、实验原理 由于幅度为1,把ω看做Ω的函数求解,得到: 这说明Ω和ω的关系是非线性的,但是没出现混叠。在把Ω变换为ω时产生了非线性畸变。为了克服它带来的问题,通常要使Ω按上式预修正,以抵消畸变的影响。 (4)根据上述变换关系,可以写出: 上式就是模拟滤波器和经采样后的数字滤波器之间的变换关系。 三、实验原理 求最小阶数N,ωc Buttord,cheblord C

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