感性理性——数学与文学在此结缘.ppt

自从与你相遇 便梦想成为你的真子集 暴风雨来临之际 仍可以躲在你的怀里 然而我这里太多的元素不在你的定义域 所以你的区间没有我的一席之地 我知道如果不把自己的所爱放弃 永远无法出现奇迹 就像平行线不能相遇 因而 我盲目地与我所爱的元素分离 直到将自己变成空集 可此时也失去了与你的交集 无解的爱情集合 四、文学作品中的数学意境 日照香炉生紫烟， 遥看瀑布挂前川. 飞流直下三千尺，疑是银河落九天。 （李白《望庐山瀑布水》） 两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。（杜甫） 唐代诗人王维的《使至塞上》 单车欲问边，属国过居延。征蓬出汉塞，归雁入胡天。大漠孤烟直，长河落日圆。萧关逢候骑，都护在燕然。 宋朝叶绍翁的《游园不值》：? ??? 应怜屐齿印苍苔， 小扣柴扉久不开。 春色满园关不住， 一枝红杏出墙来。 无穷变量真实写照 李白《送孟浩然之广陵》：???? 故人西辞黄鹤楼， 烟花三月下扬州。 孤帆远影碧空尽。 唯见长江天际流。 极限即变量的归宿。“孤帆远影碧空尽”生动地描写了“孤帆远影”这一变量 趋向于零的动态意境。 寻隐者不遇 贾岛 松下问童子，言师采药去。 只在此山中，云深不知处。 注：零点定理的形象注解。 南宋僧人道川禅师为注释佛教经典《金刚经》所作的偈颂诗。 远观山有色 近听水无声 春去花犹在 人来鸟不惊 头头皆显露 物物体元平 如何言不会 祗为太分明  1、宏观和微观； 2、初高中函数定 义的对比； 3、定性的描述和定量的定义（极限的定义、连续的概念、单调性的判断、凹凸性的定义与描述） 我们以华罗庚先生的一首诗作为本讲的结尾： 科学与艺术， 本是他与她， 论性质相差十万八， 但在社会发展的今天， 相辅相成，两户成一家。 谢谢大家！ --数学与文学在此结缘 主讲人：贾书银 感性？ 理性？ 数学与文学看似风马牛不相及，实则却有许多共通的地方。 一、数学与文学有着共同的追求 1、对称与对仗 数学上讲对称变换，轴对称图形看上去很美。 文学上讲究对仗。 “明月松间照，清泉石上流” 2、猜想与想象 很多数学结论都是通过一个个具体的案例归纳猜想出一般的结论。 在进行文学创作时需要进行大胆的想象。例如李白《梦游天姥吟留别》进行大胆想象，富有浪漫主义色彩。 3、多样性与多面性 数学强调算法的多样性，口算、估算、精算、一题多解等，开发人的发散思维。 文学强调从不同的角度去感受和描述物体。“横看山岭侧成峰，远近高低各不同。” 明月几时有？把酒问青天。?——?苏轼《水调歌头·丙辰中秋》 月上柳梢头，人约黄昏后。?——?欧阳修《生查子·元夕》 春风又绿江南岸，明月何时照我还。?——?王安石《泊船瓜洲》 月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠。（张继） 缺月挂疏桐，漏断人初静。谁见幽人独往来，缥缈孤鸿影。惊起却回头，有恨无人省。拣尽寒枝不肯栖，寂寞沙洲冷。 4、回文数与回文诗 回文数：把一个数倒读后所得的数与原数相同。如： 11, 22，111, 121，98789等等。 清朝女诗人吳绛雪有一首回文诗：“香莲碧水动风凉，水动风凉夏日长。长日夏凉风动水，凉风动水碧莲香” 五、古今之成大事业、大学问者，必经过三种之境界：“昨夜西风凋碧树。独上高楼，望尽天涯路。”此第一境也。“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。”此第二境也。“众里寻他千百度，蓦然回首，那人正在灯火阑珊处。”此第三境也。 二、很多大师都文理兼备 曾任美国数学会主席、获世界最高数学奖之一沃尔夫（wolf）奖的陈省身教授，1980年在中国科学院座谈会上即席赋诗： 物理几何是一家， 一同携手到天涯， 黑洞单极穷奥妙， 纤维练路织锦霞。 进化方程孤立异， 曲率对偶瞬息空， 畴算竞得千秋用， 尽在拈花一笑中。 杨振宁是陈省身的学生，他有“赞陈氏级”诗一首： 天衣岂无缝，匠心剪接成。 浑然归一体，广邃妙绝伦。 造化爱几何，四力纤维能。 古今寸心事，欧高黎嘉陈。 称颂老师的功绩，可与欧几里得、高斯、黎曼、嘉当这几位大师相伯仲。 华罗庚教授也是一位能诗能文的大家，他的名句“聪明在于勤奋，天才在于积累”和“勤能补拙是良训，一份辛苦一分才”，早已成为人们的座右铭，他曾为青年一代题了一首劝勉诗： 发奋早为好，苟晚休嫌迟。 最忌不努力，一生都无知。 数与形， 本