构建模型速解电场扣中的图象问题.doc

十堰市一中2010级培优班物理辅导二 第三讲：构建模型 速解电场中的图象问题 高二物理组：李秀学 2012、3、15 静电场是电学的核心，在物理学中占有重要的地位。近几年高考中频频出现电场中电势或者电场强度随距离变化的图象信息，来考查电场中的力学及能量问题。这类试题的难度特点是抽象，信息难以提取，解题切入点不明确。因此读题的过程中建立起清晰的电荷模型，明确空间的电场分布，问题便可迎刃而解。 一、图象问题 例题1、（2011北京高考）静电场方向平行于x轴，其电势随的分布可简化为如图所示的折线，图中和d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以为中心，在沿x轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为m，电量为-q，其动能与电势能之和为-A（0＜A＜q）。忽略重力。求： （1）、粒子所受电场力的大小； （2）、粒子的运动区间； （3）、粒子的运动周期。 例题2、（09江苏）空间某一静电场的电势在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C电场强度在x轴方向上的分量分别是、，下列说法中正确的有： A、的大小大于的大小 B、的方向沿x轴方向 C、电荷在O点受到的电场力在x轴方向上的分量最大 D、负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功 二、图象问题 例题3、（2010、江苏）空间有一沿x轴方向分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，下列说法正确的是： A、O点电势最低 B、点的电势最低 C、和-的电势相等 D、和的电势相等 参考答案 例题1、依题建立模型如右图4所示，信息标于图上。 （1）粒子受到的电场力为； （2）、最大位移为x，在O点的动能为，则从O点到x处由动能定理得：，解得；此即振幅。 （3）、从O到最远处时间，周期为。 例题2、正确答案为AD。 粗线条分析：B点斜率大于C点，故A正确；沿-x轴方向电势升高，故B点电场强度方向为-x方向，B错误；O点斜率为零，故电荷在O点受力为零，C错；从B到O，电势升高，负电荷电势能减少，电场力做正功，后做负功，D正确。 细致分析：由题中原图可知电势变化规律，联想到两等量正电荷空间电场分布，如右图5所示，于是对原选项分析更清楚明朗化了。在此联想的过程中逐步否决了孤立正电荷形成的电场分布。 拓展如下： ①、孤立正、负点电荷周围电势分布特点？ ②、两等量负电荷周围电势特点？（提示：将原题图中与x轴对称即可） ③、两等量正电荷形成电场，建立沿电荷连线方向的坐标轴，则空间电势特点是？如图6。 ④、两等量异种电荷形成电场，建立沿连线方向的坐标轴，电势分布如何？如图7所示。 例题3、正确答案为C； 初步分析如下：图象关于x轴对称，+x方向电场强度为正，-x方向电场强度为负，由于沿电场方向电势降低，所以O点电势最高，故A、B均错；由对称，C正确，D错误。 联想：由对称，再由沿+x轴方向电场强度先增后减，且两个方向电场强度均减小到零，可以联想到两等量正电荷形成电场在垂直平分线方向上的特点。如例题2中细致分析相应的情境图。 拓展如下： ①、等量负电荷中垂线上的电场图象（只须将本题图作x；轴对称变换即可）； ②、等量正电荷连线上电场强度特点，如图8所示。 ③、等量异号电荷中垂线上电场强度特点； ④、等量异号电荷连线上电场强度特点。