2017---2018年学年度调研考试数学文科试题.doc

揭阳市2017-2018学年度高中毕业班学业水平考试 数学(文科) 一选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．集合，，，则等于 （B） （C） （D） （2）设满足，则等于A） （B） （C） （D） （3）“”是”的A）充分而不必要条件 B）必要而不充分条件 C）充要条件 D）既不充分又不必要条件平行于直线且与圆相切的直线的方程是或 或 或 或 给出平面以及直线，其中为共面直线，下列命题中正确的是A）若，，则 B）若，，则 C）若、与所成的角相等，则D）若，，则 的部分图象如图1示，则的解析式可以是 （A） （B） （C） （D） 图1 （7）已知等数列，则的前6项和为 （A） （B） （C） （D） （8）已知实数、满足条件，则的最大值为 （A） （B）（C） （D） 右面程序框图是为了求出的常用对数值，那么在空白判断框中，可以填入 A） （B） （C） （D） （10）记函数的定义域为A，在区间[-3,6]上随机取一个数x，则xA 的概率是 （A） （B） （C） （D） （11）已知双曲线（、均为正数）的两条渐近线与抛物线的准线围成的三角形的面积为，则双曲线的离心率为A） （B） （C） （D） （12）自原点向曲线引切线，切点为；点、分别在轴、轴上，满足，则的面积为（A） (B) (C) (D) 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答．第(22)题~第(23)题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上． （13）若向量，且//,则的值为 . （14）如图3，圆柱O1 O2 内接于球O，且圆柱的高等于球O的半径，记圆柱 O1 O2 的体积为V1 ,球O的体积为V2 ，则 的值是 . 图3 （15）设函数，则结论的一个周期为 的图关于直线对称 为偶函数 ④在单调递减 的是 （16）某单位用5万元购买了一台实验仪器，假设这台仪器从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费用为元，若使用这台仪器的日平均费用最少，则一共使用了 天. 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.在中,内角、、所对的边分别为、、，已知． （）求角的大小； （）已知的周长为，面积为,求最长边的长度．如图所示，平面多边形中，且，，，，，现沿直线将折起，得到四棱锥．（）求证：； （），求棱锥的体积．已知椭圆的、，并且经过点． （）求椭圆的方程； （）左、右顶点分别、给出轴上两点和重合），满足直线和的交点在椭圆上，试问轴上是否存在一个定点，使得？若存在，求出点的坐标；否则，说明理由．设函数，其中．（）的极值点的个数； （）仅有一个极值点，解关于的不等式．请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分． 选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，已知的方程为为参数，）；现以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为， （）求曲线的极坐标方程；（）设和的交点为、，求．选修45：不等式选讲已知函数， （）设，求a的取值范围； （）当时，试比较与的大小． 选择题答案B C B A D C B C A B A D 解析：（12）设点P的坐标为，依题意得，故，由题意知，又，得OP的方程为，所以，又，得，所以=，选（D）. 二、填空题 13 14 15 16 答案 ①②④ 1000 解析（16）设一共用了n天，日平均费用为y元，则， 当即时y取得最小值. 三、解答题 （17）解：（）由-------------------------------2分 ，即， ∵ ∴；（）在中 由，得，由余弦定理，，--------------------------------------------10分 把代入得，即△ABC最长边的长为7．，--------------6分； ，---------------------------------------------------8分 故估计甲、