八下4.2提公因式法.docx

《因式分解—提公因式法（1）》作业设计一、目标设计依据1.课程标准相关要求《数学课程标准》关于第四章《因式分解》中要求：能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）.2.教材分析 因式分解是初中数学教学中最基本也是最重要的教学内容之一，它与整式乘法都是整式的一种恒等变形，因式分解又是由“数”的运算进一步发展到“式”的运算的过程中必须的知识技能准备，是接下来学习分式的运算重要基础，此外因式分解在数学学科其他问题和一般科学研究中也具有广泛的应用.3．学情分析 学生技能基础：八年级学生会整式运算比较熟悉，对互逆过程也有一定的感知，在上一节课的基础上，学生基本上了解了分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系，能通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，这为今天的深入学习提供了必要基础． 活动经验基础：八年级学生已经具备了一定的自我学习能力，所以本节课中多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究如何用提公因式法分解因式.学生有了上一节课的活动基础，由于本节课采用的活动方法与上节课很相似，依然是观察、对比等，学生对于这些活动方法较熟悉，有较好的活动经验．可能存在的问题：学生在提出多项式的公因式后，在对另一个因式的确定上可能会出现一些问题，如漏项、粗心导致的错误等，针对典型问题进行分析，让学生理解确定另一个因式的方法，并给出自我检验的方法.由以上分析制定出学习目标： 1.经历探索、认识多项式各项公因式的过程，能正确地确定一个多项式各项的公因式；2.能用提公因式法进行因式分解.二、作业设计课前作业：1.复习回顾：（1）把一个_______化成______________的形式，这种变形叫做因式分解.（2）下列各式中从左到右的变形是因式分解的为（ ） （3）整式乘法与因式分解之间的关系：____________.自主学习：（1）郑州雾霾严重，一个重要原因是绿化面积少，现有3队青年志愿者组织了一次植树造林活动，每队都种树37行，其中一队种树102列，二队种树93列，三队种树105列，完成这次植树活动共需要多少棵树苗？ （2）速算下面的这道有理数运算题，看谁算得快！7.6201.7+4.3201.7-1.9201.7（3）想一想：这两个式子有什么共同特征？你能用字母表示吗？设计意图：通过情景设置，激发学生的学习兴趣，让学生通过乘法分配律的逆运算这一特殊算法，使学生通过类比的思想自然地过渡到理解提公因式法的概念上，从而为提公因式法的掌握埋下伏笔.评价设计：复习回顾中关注学生是否会说出因式分解的概念，因式分解与整式乘法之间的关系.情境引入中关注学生能否积极参与到活动中，能否找到简便算法.课中作业板块一：多项式的公因式问题1：类比公因数，你能说出什么叫做公因式吗？ 我们把____________________叫做多项式各项的公因式.问题2：尝试找出下列多项式中各项的公因式： （1） （2） （3） 再探究:多项式中各项的公因式是什么？ 多项式中各项的公因式是什么？问题3：你认为怎样确定一个多项式的公因式？ 结论:（1）定______：___________________________________ （2）定______：___________________________________ 定______：___________________________________ （3）定______：___________________________________题目序号作业指标目标指向能力层级难易度完成时间问题1目标1理解易1—2分钟问题2目标1应用易2—4分钟问题3目标1理解易2—4分钟设计意图：在学生能顺利地寻找数的公因数之后，再引导学生采用类比的方法在多项式中寻找相同的因式，理解公因式的概念，公因式由简单到复杂，让学生能归纳出确定多项式各项公因式的方法，培养学生的初步归纳能力.评价设计：三个问题中关注学生是否会找出简单多项式的公因式.关注学生是否能找准两个多项式的公因式，简单说出如何确定多项式的公因式.板块二：提公因式法分解因式问题1：如果一个多项式各项含有________，那么就可以把这个_________提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做_____________．问题2：试一试.将以下多项式写成几个因式的乘积的形式：（1） （2） （3） （5）将下列多项式进行因式分解： 归纳：提取公因式的步骤（1）_________ （2）__________．当多项式第一项的系数是负数时，通常提出“-”号，使括号内第一项的系数成为正数.在提出“-”号时，多项式的各项都要_____.问题3：如何检验自己进行的因式分