二元一次方程组的应用精选.docx

二元一次方程组的应用课堂笔记1. 有些实际问题的部分重要信息显示在示意图表中，从图表中可以发现问题中蕴藏的数量关系，从而发现相等关系.2. 在分析较复杂的问题时，可用列表法帮助我们理解题意，寻找相等关系，有时可根据题意用直线或曲线画示意图，根据线段的和或差寻找相等关系.3. 在用方程组解决较复杂的实际问题时，有时需采取间接设未知数的方法.课时训练A组 基础训练1. 甲、乙两水池现共贮水40t，如果甲池进水4t，乙池进水8t，那么甲池水量等于乙池水量，则甲、乙两水池原先各自的贮水量是（ ）A. 甲22t，乙18t B. 甲23t，乙17tC. 甲21t，乙19t D. 甲24t，乙16t2. 甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%. 若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（ ）A. B. C. D. 3. 某校八年级（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：表格中，捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染看不清楚. 若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学. 据题意，可列方程组（ ）A. B. C. D. 4. 根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）A. 0.8元/支，2.6元/本 B. 0.8元/支，3.6元/本C. 1.2元/支，2.6元/本 D. 1.2元/支，3.6元/本5. 甲、乙两台机器的成本共1100元，商店为获取利润，决定将甲按60%的利润定价，乙按40%的利润定价. 在实际出售时，应顾客要求，两台机器均按9折出售，这个商店共获利376元. 则甲、乙两台机器的成本分别是 .6. （苏州中考）某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通. 若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天. 设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，则（x+y）的值为 .7. 在实数范围内定义一种运算：ab=ax+by，已知35=8，2（-1）=1，求x，y.8. （舟山中考）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车. 上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元. 求每辆A型车和B型车的售价各为多少元.9. 学校组织七年级同学们去县农业实用技术科技园参观学习，原计划租用30座客车若干辆，但是有10人没有座位；如果改租同样数量的40座客车，逐辆坐满后恰好多出一辆，已知30座客车的日租金每辆100元，40座客车日租金为每辆140元，试问：（1）七年级人数是多少？原计划租用30座客车多少辆？（2）要使每位同学都有座位，还想省钱，怎样租车更合算？10. 为满足市民对素质教育的需求，某中学决定改善办学条件，计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍. 拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元，计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200m2. 在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除旧校舍则超过了10%，结果恰好完成了原计划的拆、建校舍的总面积.（1）求原计划拆、建校舍面积各多少平方米.（2）若绿化1m2需200元，则在实际完成的拆、建工程中节余的资金可用来绿化的面积大约是多少平方米？11. 为了学生的身体健康，学生课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的，小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身高调节高度，于是，他测量了一套课桌、凳上对应的四档高度，得到如下数据：（1）小明经过数据研究，发现：桌高y与凳高x符合关系式y=kx+b，求出k和b的值；（2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子的高度，写字台高77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套，并说明理由.B组 自主提高12. 某教学楼有4个进出大门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同. 安全检查时，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2min内可以通过560名学生. 当同时开启一道正门和一道侧门时，4min内可以通过800名学生.（1）问：平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？[来源:学科网]（2）检查中发现，发生紧急情况时，由于拥挤，学生出门的效率降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在3min内通过这4道门安全撤离. 假设这栋教学大楼最多能容纳900名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由.参考答案2.4 二元一次方程组的应用（第2课时）【课时训练】1—4. AC