高三文科数学强化训练9.docx

高三文科数学强化训练9一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，则（ ）A．B．C．D．2.已知向量，，若 ，则实数的值为（ ）A. B. C. 6 D. ﹣63．已知等差数列中,,则的值是( )A. 64B.30C.31D.154.已知，， 则的大小关系是（ ）A.c B.C. D.5.若平面α∥平面β，直线a∥平面α，点B∈β，则在平面β内且过Β点的所有直线中（ ）A．不一定存在与a平行的直线B．只有两条与a平行的直线C．存在无数条与a平行的直线D．存在唯一与a平行的直线6.函数图象的大致形状是（ ）A． B． C. D．7.下列命题是假命题的是( )A.命题“若,则”的逆否命题是“若,则”;B.若命题:,则;C.若为真命题,则均为真命题;D.“”是“”的充分不必要条件;8.如图所示是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积为( )A． B．C. D．9.已知抛物线x2＝4y上有一条长为6的动弦AB，则AB的中点到x轴的最短距离为( )A.B.C．1D．210.将函数y＝sin2x＋cos2x的图象沿x轴向左平移φ个单位长度后，得到一个偶函数的图象，则|φ|的最小值为(　　)A.B.C.D.11.变量满足约束条件若使取得最大值的最优解有无穷多个，则实数的取值集合是(　　)A． B． C．D．12.若函数与图象上存在关于y轴对称的点，则的取值范围是（　 ）A.B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分．）13.若双曲线 的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，则 等于.14.已知向量a＝(cosθ，sinθ)，向量b＝(，－1)，则|2a－b|的最大值与最小值的和为．15．已知函数在上是单调递增函数，则的取值范围是.16.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象如图所示，其中A0，ω0，|φ|，则下列关于函数f(x)的说法中正确的是.①．对称轴方程是x＝＋2kπ(k∈Z)②.φ＝－③．最小正周期是π④．在上单调递减三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分） 已知是等差数列，其前项和为，是等比数列，且 ， ， ．（1）求数列与的通项公式；（2）求的值18.（本题满分12分）已知函数求的最大值；在中，三内角的对边为，已知，成等差数列，且，求的值。19.（本小题满分12分）如图， 为圆的直径，点， 在圆上， ，矩形和圆所在的平面互相垂直，已知， ．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）当AD＝2时，求多面体FABCDE体积．20.（本题满分12分）已知点，椭圆：的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点．（1）求椭圆的标准方程；（2）设过点的动直线与椭圆相交于两点，当的面积最大时，求直线的方程．21.（本小题满分12分）已知函数， ．（Ⅰ）求曲线在处的切线方程．（Ⅱ）求的单调区间．（Ⅲ）设，其中，证明：函数仅有一个零点．22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），直线的参数方程是（为参数）．（1）分别求曲线、直线的普通方程；（2）直线与交于两点，则求的值.23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数，（1）求解不等式；（2）对于，使得成立，求的取值范围.