高一数学易错题习题集.docx

一 试题部分1试题来源洛阳一中2017-2018学年高一上学期期中考试分值12得分率65%知识点奇偶性与单调性易错题19.设函数.（1）王鹏同学认为：无论a取何值，都不可能是奇函数，你同意他的观点吗？请说明你的理由；（2）若是偶函数，求a的值；（3）在（2）的情况下，画出y=f(x)的图象并指出其单调递增区间.推荐题1题目来源：福建省华安中学2017-2018学年高一上学期期末考试用时建议：8min已知函数（1）判断函数的单调性并给出证明；（2）若存在实数使函数是奇函数，求；（3）对于（2）中的，若，当时恒成立，求的最大值．推荐题2题目来源：黑龙江省大庆中学2017-2018学年高一上学期期末考试用时建议：8min设函数的定义域为，并且满足，且，当时， .（1）求的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）如果，求的取值范围.推荐题3题目来源：湖北省孝感市八校联考2017-2018学年高一上学期期中考试用时建议：8min已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．　（1）求函数的解析式；（2）现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请补全完整函数的图象；（3）求使的实数的取值集合.2试题来源洛阳一中2017-2018学年高一上学期期中考试分值12得分率42%知识点实际应用，求函数的最值易错题20.某工厂今年前三个月生产某种产品的数量统计表格如下：月份1月2月3月数量（万件）11.21.3为了估测以后每个月的产量，以这三个月产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系.模拟函数可选择二次函数y=px2+qx+r(p,q,r为常数，且p≠0)或函数y=abx+c(a,b,c为常数).已知4月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由.推荐题1题目来源：2017-2018学年山东省潍坊市高一第一学期期中考试用时建议：12min经市场调查，某商品在过去的100天内的销售量(单位：件)和价格(单位:元)均为时间 (单位：天)的函数，且销售量满足，价格满足=.（1）求该种商品的日销售额与时间的函数关系；（2）若销售额超过16610元，商家认为该商品的收益达到理想程度，请判断该商品在哪几天的收益达到理想程度？推荐题2题目来源：甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高一12月月考用时建议：12min某企业常年生产一种出口产品，根据预测可知，进入21世纪以来，该产品的产量平稳增长，记2009年为第1年，且前4年中，第年与年产量万件之间的关系如下表所示：12344.005.587.008.44若近似符合以下三种函数模型之一：＝＝=.（1）找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后选取其中你认为最适合的数据求出相应的解析式；（2）因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，2015年的年产量比预计减少30%，试根据所建立的函数模型,确定2015年的年产量.推荐题3题目来源：黑龙江省大庆第一中学2017-2018学年高一上学期第二次阶段测试用时建议：12min某企业生产、两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资关系如图（1）所示；产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示（注：利润和投资单位：万元）． （1）分别将、两种产品的利润表示为投资的函数关系式；（2）已知该企业已筹集到万元资金，并将全部投入、两种产品的生产．问怎样分配这万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？3试题来源洛阳一中2017-2018学年高一上学期期中考试分值12得分率60%知识点对称性的应用，单调性函数的零点综合易错题22.对于函数，若存在一个实数a使得，我们就称关于直线对称.已知.（1）证明关于x=1对称，并据此求：的值；若只有一个零点，求m的值.推荐题1题目来源：江苏省高邮市2017-2018学年高一上学期期中考试用时建议：12min设函数，，且函数的图象关于直线对称.（1）求函数在区间上最大值；（2）设，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）设有唯一零点，求实数的值.推荐题2题目来源：山东省烟台市2017-2018学年高一上学期期中考试用时建议：12min关于函数=有如下结论：若函数的图象关于点对称，则有=成立.（1）若函数=的图象关于点对称，根据题设中的结论求实数的值；（2）若函数的图象既关于点对称，又关于点对称，且当时, ,求的值.推荐题3题目来源：辽宁省沈阳市交联体2017-2018学年高一上学期期中考试用时建议：12min已知函数是定义在上的函数，图象关于轴对称，当时，，（1）画出图象；（2）求出的解析式；（3）若函数与函数的图象有四个交点，求的取值范围.4试题来源洛阳一中2017-2018学年高一上学期实验班测验分值5得分率33%知识点新概念题易错题12.对于函数，若任给实数a、b、c，