高中数学必修5第一章解三角形内容讲解.docx

高中数学必修5第一章解三角形内容讲解考点1：正弦定理正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即默写公式：____________________________________考试题型：1．在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，a＝2，则b等于(　　)A.　B. C. D．22．在△ABC中，已知a＝8，B＝60°，C＝75°，则b等于(　　)A．4 B．4 C．4 D.3．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A＝60°，a＝4，b＝4，则角B为(　　)A．45°或135° B．135° C．45° D．以上答案都不对4．在△ABC中，a∶b∶c＝1∶5∶6，则sinA∶sinB∶sinC等于(　　)A．1∶5∶6　　　　　　B．6∶5∶1 C．6∶1∶5 D．不确定5．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若A＝105°，B＝45°，b＝，则c＝(　　)A．1 B. C．2 D.6．在△ABC中，若＝，则△ABC是(　　)A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形7．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若c＝，b＝，B＝120°，则a等于(　　)A. B．2 C. D.8．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a＝1，c＝，C＝，则A＝________.9．在△ABC中，已知a＝，b＝4，A＝30°，则sinB＝________.10．在△ABC中，已知∠A＝30°，∠B＝120°，b＝12，则a＋c＝________.11．在△ABC中，a＝2bcosC，则△ABC的形状为________．12．△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，已知a＝，b＝3，C＝30°，则A＝________.13、在中，已知，，，那么B等于（ ）A． B．或 C． D．或14、已知中，，，，那么的值是（ ）A． B． C． D．15、如果在中，，，，那么B等于（ ）A． B． C． D．17在△ABC中，,则k为( )A2R BR C4R D(R为△ABC外接圆半径)18、已知在19.考点2：余弦定理余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即 从余弦定理，又可得到以下推论：默写公式： ______________________________ ____________________________ _____________________________ ___________________________________________________________ ____________________________考试题型1．在△ABC中，如果BC＝6，AB＝4，cosB＝，那么AC等于(　　)A．6 　B．2 C．3 D．42．在△ABC中，a＝2，b＝－1，C＝30°，则c等于(　　)A. B. C. D．23．在△ABC中，a2＝b2＋c2＋bc，则∠A等于(　　)A．60° B．45° C．120° D．150°4．在△ABC中，b＝，c＝3，B＝30°，则a为(　　)A. B．2 C.或2 5．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2＋c2－b2＝ac，则角B的值为(　 　)A. B. C. 或 D. 或6．已知锐角△ABC的面积为3，BC＝4，CA＝3，则角C的大小为 (　 　)A．75° B．60° C．45° D．30°7．在△ABC中，已知a2＋b2＝c2＋ab.（1）求角C的大小；（2）又若sin Asin B＝，判断△ABC的形状．考点3：三角形面积公式S=absinC=bcsinA=acsinB默写公式：_____________________________考试题型：1．△ABC周长为20，面积为10，A＝60°，则BC边长为(　　)A．5 B．6C．7 D．82．已知a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，若△ABC的面积为，c＝2，A＝60°，则a的值为(　　)A．1　　　　B.　C．3　　　　D.3、在中，，则=（ ） A、 B、 C、 D、4、在中，已知，且，则的面积等于（ ） A、 B、 C、2 D、35．已知锐角△ABC的面积为3，BC＝4，CA＝3，则角C的大小为 (　 　)A．75° B．60° C．45° D．30°6．△ABC中，ab＝60，sin B＝sin C，△ABC的面积为15，求边b的长．7．在△ABC中，a＝3，