数值计算课程matlab代码.docx

A(:, j) 表示矩阵A中第j列的所有元素；A(i, :) 表示矩阵A中第i行的所有元素。ones(a,b)产生a行b列全1数组size：获取数组的行数和列数（1）s=size(A),当只有一个输出参数时，返回一个行向量，该行向量的第一个元素时数组的行数，第二个元素是数组的列数。（2）[r,c]=size(A),当有两个输出参数时，size函数将数组的行数返回到第一个输出变量，将数组的列数返回到第二个输出变量。（3）如果在size函数的输入参数中再添加一项，并用1或2为该项赋值，则size将返回数组的行数或列数。其中r=size(A,1)该语句返回的时数组A的行数， c=size(A,2) 该语句返回的时数组A的列数。积分：syms x C；int(f(x)) +C——不定积分syms x；int(f(x), a, b)——定积分a^2：两个矩阵相乘a.^2：表示 矩阵对应位置相乘norm(A)即为求A的二范数y=f(x)求导：1、diff(y)表示y对x求1次导数2、diff(y,n)表示y对x求n次导数3、diff(y,x,n)表示y对x求n次导数x=…A=[log(x) cos(x) exp(x)]列主元素高斯消去法function [x] =gaosixiaoqufa(n)for i=1:nfor j=1:nA(i,j)=1/(i+j+1);endb(i)=log(i);endAr=[A b];for i=1:nfor j=i:nif Ar(i,i)Ar(j,j)m=Ar(j,:);Ar(j,:)=Ar(i,:);Ar(i,:)=m;endendfor j=i+1:nAr(j,:)= Ar(j,:)- Ar(j,i)/ Ar(i,i)* Ar(i,:);endendfor i=1:n for j=1:nA(i,j)=Ar(i,j); endb(i)=Ar(i,n+1);b=b;endfor i=n:-1:1k=0;for j=i+1:nk= A(i,j)*x(j)+k;endx(i)=(b(i)-k)/A(i,i);endend追赶法function x =LUzg(A,b) n=size(A,1); %size(a,1)为行数，size(a,2)为列数l(1)=A(1,1);u(1)=A(1,2)/l(1);for i=2:n-1 v(i-1)=A(i,i-1) l(i)=A(i,i)-v(i-1)*u(i-1) u(i)=A(i,i+1)/l(i)endv(n-1)=A(n,n-1)l(n)=A(n,n)-v(n-1)*u(n-1)y(1)=b(1)/l(1)for i=2:n y(i)=(b(i)-v(i-1)*y(i-1))/l(i)endx(n)=y(n)for i=n-1:-1:1 x(i)=y(i)-u(i)*x(i+1)end 最小二乘法P=ployfit(x,y,n) 函数为最小二乘拟合函数x,y为要拟合的数据，n为拟合的多项式的阶数，p为向量，各分量即为拟合的多项式的各项系数。雅可比迭代法function [x1,n]=yakebidiedai(A,b,tol,imax,p)x0=p;m=size(A,1);L=zeros(m);U=zeros(m);D=zeros(m);for i=1:mfor j=1:iL(i,j)=-A(i,j);D(i,i)=A(i,i);endendU=-A+D-L;for i=1:imaxx1=D^(-1)*((L+U)*x0+b)if i1 min(abs(x1))-min(abs(x0))tol %注意加绝对值比较，不然很容易出现错误break;endx0=x1;endn=i;endA=[20 4 6;4 20 8;6 8 20];b=[10;-24;-22];p=[0;0;0];[x1,n]=yakebidiedai(A,b,10^(-5),100,p)复合梯形公式求数值积分function [I It]=fuhetixing(f,a,b,n)syms xh=(b-a)/n;I0=h/2*(f(a)+f(b));I1=0;for i=1:n-1I1=I1+h*f(a+i*h);endI=I0+I1;It=int(f(x), a, b);endf mailto:=@(x)(1+x%5e2)%5e0.5=@(x)exp(x);[I It]=fuhetixing(f,0,1,4)牛顿法解非线性方程function [x1]=newtonfa(y,g,b,tol,imax)x0=b;for i=1:imaxx1=x0-y(x0)/g(x0)if i1(abs(x1)-abs(x0))tolbreak;endx0=x1;endendsyms x yy=@(x)3*x^3-