用频率估计概率解答题.doc

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用频率估计概率解答题

1.(本题满分8分)一个不透明的布袋里装有3个球,其中2个红球,1个白球,它们除颜色外其余都相同. (1)求摸出1个球是白球的概率; (2)摸出1个球,记下颜色后放回,并搅匀,再摸出1个球并记下颜色.求两次摸出的球的颜色不同的概率(要求画树状图或列表); (3)现再将个白球放入布袋,搅匀后,使摸出1个球是白球的概率为.求的值. 2.(本题满分8分)把一副普通扑克牌中的4张:黑桃2、红心4、梅花4、黑桃5,洗匀后正面朝下放在桌面上. (1)从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少? (2)从中随机抽取一张,再从剩下的牌中抽取另一张,请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果,并求出抽取的两张牌牌面数字组成的数对是二元一次方程x+y=7的解的概率. 3.(本题满分6分)2015年“我是歌手”第三季总决赛开赛之前,芒果台娱乐栏目从参加决赛的歌手中选出五位最强人气歌手:孙楠、韩红、黄丽玲、李健、郑淳元,对哪位歌手最有可能获得冠军进行了问卷调查.为了使调查结果有效,每位被调查者只能填写一份问卷,在问卷中必须选择这五位歌手中的一位作为调查结果,这样的问卷才能成为有效问卷.从收集到的4800份有效问卷中随机抽取部分问卷进行了统计,绘制了统计图表的一部分如下: 根据统计图表提供的信息,解答下列问题: (1)a= ,b= ; (2)根据以上信息,请直接在答题卡中补全条形统计图; (3)根据抽样调查结果,请你估计在提供有效问卷的这4800人中有多少人预测韩红最有可能获得冠军. 4.在一个不透明的盒子里,装有三个分别标有1、2、3的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明和小红做一个游戏,小明先摸出一球,记着编号后放入,小红再摸出一球,记住编号. (1)求小明和小红都摸出2号球的概率; (2)若小明摸出的球的编号与小红摸出的球的编号的乘积是质数,则小明获胜,是合数,则小红胜,既不是质数又不是合数,则重新游戏.你认为这个游戏规则合理吗?请说明理由. 5. 随缘商场为了吸引顾客,设立了可以自由转动的转盘(如图,转盘被均匀分为20份),并规定:顾客每购买200元的商品,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券,凭购物券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿意转转盘,那么可以直接获得购物券30元. (1)求转动一次转盘获得购物券的概率; (2)转转盘和直接获得购物券,你认为哪种方式对顾客更合算? 6.(本题满分4分)在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个,小颖做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据: (1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近 ;(精确到0.1) (2)假如你摸一次,你摸到白球的概率P(白球)= ; (3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只? 7.“端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A,B,C,D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图 请根据以上信息回答: (1)本次参加抽样调查的居民有________人; (2)扇形统计图中:a=________,b=_________,并把条形统计图补充完整; (3)若有外型完全相同的A,B,C,D粽各一个,煮熟后,小王吃了两个,用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率. 8.(本题满分7分)在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4的小球,它们的形状、大 小、质地完全相同,李晓同学从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,张丹同学在剩下的3个 小球中随机取出一个小球,记下数字为y,这样确定了点Q的坐标(x,y). (1)画树状图或列表,写出点Q所有可能的坐标; (2)求点Q(x,y)在函数y=﹣x+6图象上的概率. 9.甲口袋中装有两个相同的小球,它们的标号分别为2和7,乙口袋中装有两个相同的小球,它们的标号分别为4和5,丙口袋中装有三个相同的小球,它们的标号分别为3,8,9.从这3个口袋中各随机地取出1个小球. (1)求取出的3个小球的标号全是奇数的概率是多少? (2)以取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长度,求这些线段能构成三角形的概率. 10.(本题满分4分)小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,他们共做了60次实验,实验的结果如下: (1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率; (2)小

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