遵义四中2016年届第十三次周训练理科.doc

第13次作业 1．复数z=3﹣2i，i是虚数单位，则z的虚部是（） A． 2i B．﹣2i C．2 D． ﹣2 2．若集合M={x|y=}，N={x|y=log2（1﹣x）}，则集合M∩N=（） A． （﹣∞，1） B．（1，+∞） C．（0，1） D． R 已知f（x）是定义在R上的奇函数，且x≥0时f（x）的图象如图所示，则 f（﹣2）=（） A． ﹣3 B．﹣2C．﹣1 D． 2 4．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，a=1，b=，∠A=则∠B等于（） A． B． C．或 D． 5．下列判断错误的是（） A． “am2＜bm2”是“a＜b“的充分不必要条件 B． 命题“?∈R，x3﹣x2﹣1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2﹣1＞0” C． 命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是“若tanα≠1，则α≠” D． 若p∧q为假命题，则p，q均为假命题 6．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（） A． f（x）=log2x B． C． f（x）=ex D．f（x）=xcosx 7．已知z=2x+y，x，y满足，且z的最大值是最小值的4倍，则m的值是（） A． B． C． D． 9．现有2门不同的考试要安排在5天之内进行，每天最多进行一门考试，且不能连续两天有考试，那么不同的考试安排方案种数有（） A． 6 B．8 C．12 D． 16 10．函数f（x）=sin（ωx+φ）（{其中ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，为了得到f（x）的图象，则只要将函数g（x）=sinωx的图象（） A． 向右平移个单位 B． 向右平移个单位 C． 向左平移个单位 D． 向左平移个单位 11． . . . . 12．． 1．（a+2x）5的展开式中，x2的系数等于40，则a等于． 1．某几何体的三视图如图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为． 数列{an}的通项公式为an=2n﹣1，数列{bn}是等差数列且 b1=a1，b4=a1+a2+a3． （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式； （Ⅱ）设Cn=，数列{cn}的前n项和为Tn，证明：Tn＜． 1．（ 12分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥BC，AB=BC=1，AA1=2，D是AA1的中点，E是B1C的中点， （1）证明：DE∥平面ABC （2）求二面角C﹣B1D﹣B的余弦值． ．是自然对数的底数，. （1）求的单调区间，最大值； （2）讨论关于x的方程根的个数. 遵义四中2016届第十三次周训练（理科）参考答案 一、选择题 1．D 2．C解：由M中y=，得到x＞0，即M=（0，+∞）；由N中y=log2（1﹣x），得到1﹣x＞0，即x＜1，∴N=（﹣∞，1），则M∩N=（0，1）． 3．B解：∵函数f（x）是定义在R上的奇函数， ∴f（﹣2）=﹣f（2）=﹣2， 4．C 解：在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，a=1，b=，∠A=，由正弦定理可知：sinB===．B=或． 5．D解：“am2＜bm2”，说明m≠0，可以得到“a＜b”，但是反之不成立，所以判断命题是充分不必要条件，所以A正确；命题“?∈R，x3﹣x2﹣1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2﹣1＞0”，满足全称命题的否定是特称命题的形式，所以B正确；命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是“若tanα≠1，则α≠”，符号逆否命题的定义，所以C正确；若p∧q为假命题，则p，q至少一个是假命题，所以D错误． 6．D解：∵A：f（x）=log2x、C：f（x）=ex，不是奇函数，故不满足条件①f（x）+f（﹣x）=0，又∵B：的函数图象与x轴没有交点，故不满足条件②f（x）存在零点，而D：f（x）=xcosx既是奇函数，而且函数图象与x也有交点，故D：f（x）=xcosx符合输出的条件． 7．A解：∵z=2x+y既存在最大值，又存在最小值，∴不等式表示的平面区域为一个有界区域，可得m＜1作出不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，其中A（1，1），B（m，m），C（m，2﹣m）设z=F（x，y）=2x+y，将直线l：z=2x+y进行平移，当l经过点A时，目标函数z达到最大值；当l经过点B时，目标函数z达到最小值∴z最大值=F（1，1）=3；z最小值=F（m，m）=3m∵z的最大值是最小值的4倍，∴3=4×3m，解之得m= 8． 9．C解：若第一门安排在开头或结尾，则第二门有3种安排方法，这时，共有×3=6种方法．若第一门安排在中间的3天中，则第二门有2种安排方法，这时，共有3×2=6种方法． 综上可得，所有的不同的考试安排方案种数有 6+6=12种 C解：由图知，由 T=﹣，