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[高考]高中数学圆锥曲线完全归纳题型
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第二节第二节
第二节第二节
圆锥曲线 圆锥曲线
圆锥曲线圆锥曲线
第一部分第一部分 五年高考荟萃 五年高考荟萃
第一部分第一部分 五年高考荟萃五年高考荟萃
年高考题年高考题
年高考题年高考题
年高考数学试题分类汇编年高考数学试题分类汇编————圆锥曲线圆锥曲线
年高考数学试题分类汇编年高考数学试题分类汇编————圆锥曲线圆锥曲线
一、一、选择题选择题
一一、、选择题选择题
2 2
x y 2
1. (2009全国卷Ⅰ理)设双曲线 − = 1 (a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x +1相切,则该双曲线的离心率等于
a2 b2
( )
A. 3 B.2 C. 5 D. 6
【解析】设切点P (x , y ) ,则切线的斜率为y | = 2x .
0 0 x =x0 0
由题意有y 0 = 2x 又y = x 2 + 1
0 0 0
x
0
2 b b 2
解得: x0 = 1,∴ = 2,e = 1+ ( ) = 5 .
a a
【答案】C
2
x 2
2.(2009全国卷( Ⅰ理)已知椭圆C : + y = 1 的右焦点为F ,右准线为l ,点A ∈l ,线段AF 交C 于点B ,若FA = 3FB ,
((
2
则| AF |=( )
A. 2 B. 2 C. 3 D. 3
2
【解析】过点B 作BM ⊥ l 于 M,并设右准线l 与 X 轴的交点为 N,易知 FN=1.由题意FA = 3FB ,故| BM |= .又由椭
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