下半段均匀带电.ppt

11.4 高斯定理的应用 高斯定理从理论上阐明了电场与电荷的关系，并且在源电荷分布具有高对称性的条件下，提供了根据源电荷分布来计算场强的方法。当然，反过来也可由场强的分布来确定源电荷的分布。 常见的高对称电荷分布有： 球对称性、柱对称性、平面对称性 [例11-5] 一均匀带电球面，总电量为Q，半径为R，求电场强度分布。 E o r R E dS S r R Q o 解：根据对称性分析，电场分布也应具有球对称性， 且电场强度方向应沿径向！ 我们可以选择以球心为中心的球面 为Gauss面S。 ( r R ) ( r R ) E o r R E dS S r R Q o 例 均匀带电的无限长的直线 线密度 ?对称性的分析 ?取合适的高斯面 ?计算电通量 ?利用高斯定理解出 [例11-6]无限大均匀带电平面的电场分布（电荷面密度为?） 解： E + + + + + + E S 根据电场分布性质，Gauss面的选择如图所示。 真空中一无限大平板左边的场强为 ，右边的场强为 ，由高斯定理求这块无限大平板上所带的电荷面密度。 由场强的分布来确定源电荷的分布： 11.5 环流定理与电势 一、 环流定理 证明： 1. 点电荷的静电场 静电场中，电场强度沿任意闭合路径的环流为零。 2. 点电荷系的静电场 总场强 那么 3. 连续分布电荷的静电场 连续分布电荷是由大量电荷元dq （可视为点电荷）组成的 故环流定理同样成立。 二、环流定理的物理意义 在静电场中外来电荷 所受静电场力 表明静电场力为保守力，或静电场是保守场。 三、电势差和电势 同除上式两边得： 因静电场力为保守力，所以有相关势能——电势能。 则： 或 与试验电荷无关，反映了电场在a 、b两点的性质， 称 a b两点电势差 令 四、电势零点 被指定其电势值为零的参考位置——电势零点 现用 表示电势零点， 则场中任一点P的电势 它等于将单位正电荷自P点沿任意路径移动到 电势零点P0 过程中电场力做的功。 若源电荷为有限大小，常以无限远为电势零点。 11.8 电势的计算 可用定义式： 1. 点电荷场电势 点电荷的电势是球对称的，对称中心在点电荷处； 电势是标量，正负与电荷及电势零点选择有关。 2. 点电荷系 按场强叠加原理： 此式的含义为：点电荷系电场在某场点的电势等于各个点电荷电场在同一场点的电势的代数和，这一结论称为电势叠加原理。 3. 对于连续分布电荷 dq r P 对于电荷元 按电势叠加原理，P点的总电势为 [例11-7]均匀带电细圆环，总电量为q，半径为R，求圆环轴线上任一点的电势。 解： 任取电荷元 o x R p x r 由电势叠加原理 [例11-8] 计算均匀带电球面的电势分布。 解：利用电势定义式进行计算 （1）场点在球面内即 ，如图 均匀带电球面电场的分布为： . P . P （1）场点在球面内即 ，如图 （2）场点在球面外，即 * 第 11 章 静电场 爱因斯坦说过：“我们有两种存在，实物和场，场是物理学中出现的新概念，是自牛顿时代以来最重要的发现。用来描述物理现象的最重要的不是带电体，也不是粒子，而是在带电体之间空间的场，这需要用很大的科学想象力才能理解”。 标量场，如温度场、密度场。矢量场，如速度场，更重要的如引力场、电磁场、核力场等等。 研究任一矢量场必须从两个方面入手：通量与环流 11.1 电力和电荷 一、电力 （1）质子与电子之间电力比引力强 39个数量级 （2）长程力，存在于原子内部和宇宙天体之间 （3）吸引与排斥两种形式 （4）电力比磁力要强的多 二、电荷 （1）电荷的正负性 （2）电荷的量子性 电子电荷（元电荷） 层子模型（quark理论）与分数电荷 （3）电荷的守恒性 （4）电荷运动不变性，即具有相对论不变性 在真空中，两个静止点电荷间的相互作用电力的方向沿着它们的连线；同号电荷相斥，异号电荷相吸；其大小与它们的电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。 1785年，库仑通过实验得到真空中两个静止电荷间的电相互作用力。 可表示为： 11.2 库仑定律 电力叠加原理 一、库仑定律 矢量式： 令 则 为真空介电常数 二、电力叠加原理 设有n个点电荷组成的点电荷系，点电荷 受到其他点电荷 作用的总静电力为 §11.3 电场强度 一、电场 静电场 两种观点：超距作用与近距作用 静电场 :相对于观察者静止的电荷产生的电场 试验电荷条件 （1）（正）点电荷—可以准确的测量电场的分布 把试验电荷放到电场中任意场点，测量受力情况，试验表明： 定义电场强度： 二、电场强度 描述场中各点电场的强弱变化的物理量