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东沟中学2008年秋学期高一年级第三次月考 数学试题 试卷分值：160分 考试时间：120分钟 填空题（14×5=70分） 1．设集合，则＝ . 2、函数的定义域是 _____________ 3. 已知用斜二测画法画出的平面图形M的直观图为如图的，则M的面积是 . 4.直线必过定点___________ 5.化简求值： 6.已知过两点的直线的倾斜角是， 则=_______ 7.已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么α与β的关系是 8．过点P（1，2）且倾斜角是的直线方程为________. 9．函数是奇函数，在上为减函数，那么，，的大小关系是__________________ 10．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位： cm），可得到这个几何体的体积是_______________。 11已知函数在区间是减函数，则实数m的取值范围是_______. 12．设为两两不重合的平面,l,m,n为两两不重合的直 线,给出下列四个命题： ①若则 ②则 ③则 ; ④若则 则其中所有正确命题的序号是 ． 13.设P.Q是两个非空集合，定义：P×Q={(a,b)︱a∈P,b∈Q},若P={3,4,5},Q={4,5,6,7},则P×Q中元素个数是________. 14.2008年5月12日,四川汶川发生了大地震,震级达到了里氏8.0级. 里氏地震规模是1935年由两位来自美国加州理工学院的地震学家里克特和古腾堡共同制定的,它同震源中心释放的能量（热能和动能）大小有关.当地震发生时，以地震波的形式释放出的能量焦耳,其中为地震级数.如果里氏6.0级地震释放的能量相当于1颗广岛原子弹,那么汶川大地震所释放的能量约相当于 颗广岛原子弹. 解答题（15×6=90分） 15、已知函数 （1）求的值； （2）计算： 16．如图：在正三棱锥中，已知点、分别为棱、的中点. （1）求证：∥平面； （2）求异面直线所成角的正弦值。 17.m为何值时，经过两点的直线的斜率是12？ 直线l过点与，求直线l的斜率. 18.设直线l的方程为,根据下列条件分别求m的值. 在轴上的截距是. 斜率为1. 19．我市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时５元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时． （1）设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元．试求和； （2）问：小张选择哪家比较合算？为什么？ 20.如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，已知M为棱AB的中点． （1）AC1//平面B1MC； （2）求证：平面D1B1C⊥平面B1MC． （第10题图） 俯视图 左视图 主视图 2 1 1 2 1 1 第3题图