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全国成人高等教育考试复习考试大纲（高升专数学） 数学科考试旨在测试中学数学基础知识、基本技能、基本方法，考查数学思维能力，包括：空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等，以及运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。 考试分为理工农医和文史财经两类。理工农医类复习考试范围包括代数、三角、平面解析几何、立体几何和概率与统计初步五都分。文史财经类复习考试范围包括代数、三角、平面解析几何和概率与统计初步四部分。 考试中可以使用计算器。 考试内容的知识要求和能力要求作如下说明： 1．知识要求 本大纲对所列知识提出了三个层次的不同要求，三个层次由低到高顺序排列，且高一级层次要求包含低一级层次要求，三个层次分别为： 了解：要求考生对所列知识的含义有初步的认识，识记有关内容，并能进行直接运用。 理解、掌握、会：要求考生对所列知识的含义有较深的认识，能够解释、举例或变形、推断，并能运用知识解决有关问题。 灵活运用：要求考生对所列知识能够综合运用，并能解决较为复杂的数学问题。 2．能力要求 逻辑思维能力：会对问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用演绎、归纳和类比进行推理；能准确、清晰、有条理地进行表述。 运算能力：理解算理，会根据法则、公式、概念进行数、式、方程的正确运算和变形；能分析条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计，能运用计算器进行数值计算。 空间想象能力：能根据条件画出正确图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合、变形。 分析问题和解决问题的能力：能阅读理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述。 一、复习考试内容 理工农医类 第一部分 代数 (一)集合和简易逻辑 1．了解集合的意义及其表示方法，了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法，了解符号的含义，并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系。 2．了解充分条件、必要条件、充分必要条件的概念。 (二)函数 1．了解函数概念，会求一些常见函数的定义域。 2．了解函数的单调性和奇偶性的概念，会判断一些常见函数的单调性和奇偶性。 3．理解一次函数、反比例函数的概念，掌握它们的图象和性质，会求它们的解析式。 4．理解二次函数的概念，掌握它的图象和性质以及函数与的图象间的关系；会求二次函数的解析式及最大值或最小值，能运用二次函数的知识解决有关问题。 5．理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质。掌握指数函数的概念、图象和性质。 6．理解对数的概念。掌握对数的运算性质.掌握对数函数的概念、图象和性质。 (三)不等式和不等式组 1．了解不等式的性质，会解一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式，会解一元二次不等式。会表示不等式或不等式组的解集。 2．会解形如的绝对值不等式。 (四〕数列 1．了解数列及其通项、前n项和的概念。 2．理解等差数列、等差中项的概念。会运用等差数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题。 3．理解等比数列、等比中项的概念，会运用等比数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题。 (五)复数 1．了解复数的概念及复数的代数表示和几何意义。 2．会进行复数的代数形式的加、减、乘、除运算。 (六)导数 1．了解函数极限的概念，了解函数连续的意义。 2．理解导数的概念及其几何意义。 3．会用基本导数公式y=c(c为常数), 〔n为有理数)，y=sinx、y=cosx、y=ex的导数，掌握两个函数和、差、积、商的求导法则。 4．理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念，并会用导数求有关函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值。 5．会求有关曲线的切线方程，会用导数求简单实际问题的最大值与最小值。 第二部分 三角 (一)三角函数及其有关概念 1．了解任意角的概念，理解象限角和终边相同的角的概念。 2．了解弧度的概念，会进行弧度与角度的换算。 3．理解任意角三角函数的概念，了解三角函数在各象限的符号和特殊伟的三角函数值。 〔二)三角函数式的变换 1．掌握同角三角函数间的基本关系式、诱导公式，会运用它们进行计算、化简和证明。 2．掌握两角和、两角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式，会用它们进行计算、化简和证明。 (三)三角函数的图象和性质 1．掌握正弦函数、余弦函数的图象和性质，会用这两个函数的性质(定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性)解决有关问题。 2．了解正切函数的图象和性质。 3．会求函数的周期、最大值和最小值。 4．会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx、arccosx、a