图形的周界和面积.doc

假設地球是一個球體和地球半徑為r公里。若在地球的赤道圍一個箍，箍的長度只比赤道長1米，問箍與赤道之間的隙縫約有多少？一隻肥老鼠能否穿越得過？ 提示在下一頁 圖形的周界：圓周 在圖中以「O」標示圓的圓心。繪畫出圓的半徑，並以「」表示半徑的長度。 何謂圓的直徑？在圓上繪畫一條直徑。 何謂圓的周界，亦即是圓周？標示出圓的周界。 大雄剛從一些網站找尋出關於現時在香港流通的硬幣的一些資料，你從資料可得出甚麼結論？肥老鼠能否穿過隙縫？ 硬幣 硬幣的直徑 (毫米mm) 硬幣的周界 (毫米mm) $10 24 75.40 $5 27 84.82 $1 25.5 80.11 $0.5 22.5 70.69 $0.1 17.5 54.98 提示：一個圓的圓周是怎樣計算出來？  圓周與直徑的比值稱為圓周率，以符號 ( 表示。中國古代數學家祖沖之在公元460年間求得 ( 的值介乎於3.1415926 及 3.1415927 之間。是歷史上第一個計算 ( 的值準確到 7位小數的人。他用 (密率) 和 (約計)作為 ( 的近似值。 圓周 = 2 ( ( ( 半徑 圓周的練習題 (答案保留 ( ) 1. 一圓的半徑為3 cm，求圓周。 2. 求半徑為6 cm的圓的圓周。 3. 一圓的半徑為8 cm，求圓周。 4. 求半徑為11 cm的圓的圓周。 5. 若圓的圓周為14( cm，求半徑。 6. 若圓的圓周為27( cm，求半徑。 7. 若圓的圓周為14 cm，求半徑。 8. 若圓的圓周為27 cm，求半徑。 圓周的挑戰題： 甲. 圖中，2個圓1的圓周總和是否與圓4的圓周相等？為什麼？ 提示：圓周的練習第1和第2題。 乙. 圖中，圓1及圓2的圓周總和是否與圓3的圓周相等？為什麼？ 提示：圓周的練習第1、第3和第4題。 扇形的弧長 圓周 = 圓心角 扇形佔整個圓的比例 弧 長 360( 整個圓 88 cm (相等於圓周) 或 24( cm 180( 個圓 90( 個圓 270( 個圓 45( 個圓 135( 個圓 75( 個圓 330( 個圓  弧長的練習題 (答案保留(或是準確至3個有效位數字) 1. 求圖中AB的弧長。 2. 求圖中PQ的弧長。 3. 求圖中EF的弧長。 4. 求圖中AB的長度。 求扇形的周界。 5. 求圖中PQ的長度。 求扇形的周界。 求圖中EF的長度。 求扇形的周界。 弧長與半徑的練習題 (答案保留(或是準確至3個有效位數字) 1. 圖中弧AB長5( cm，求扇形的半徑。 2. 圖中弧PQ長8( cm，求扇形的半徑。 3. 圖中弧EF長3( cm，求扇形的半徑。 4. 若AB = 616 cm，求半徑。 5. 若PQ = 88 cm，求半徑。 6. 若EF = 308 cm，求半徑。 圓形的面積 (現將一個半徑為 r 的圓平均分割24份) 討論：怎樣可以提高準確度？ 在公元263年，中國古代數學家劉徽用圓內接正多邊形面積逐步逼近圓面積的方法，求圓面積及圓周率。從圓內接正6邊形算起，一直算到圓內接正192邊，求得 ( ( 3.14，稱為徽率。 圓面積的練習題 (答案保留() 1. 一圓的半徑為3 cm，求圓面積。 2. 一圓的半徑為8 cm，求圓面積。 3. 求半徑為6 cm的圓的面積。 4. 求半徑為11 cm的圓的面積。 5. 兩個半徑都是3 cm的圓的面積總和，是否相等一個半徑為6 cm的圓的面積？ 6. 一個半徑為3 cm及一個半徑為8 cm的圓的面積總和，是否相等一個半徑為11 cm的圓的面積？ 7. 一個圓從一塊邊長為8 cm的正方形卡紙切割出來，最大的圓面積是多少？ 以下各題答案準確至3個有效位數字 8. 一個圓的面積是4( cm2，求圓的半徑。 9. 一個圓的面積是9( cm2，求圓的半徑。 10. 已知圓面積是25( cm2，求圓的半徑。 11. 已知圓面積是121( cm2，求圓的半徑。 12. 已知圓面積是160 cm2，求圓的半徑和圓周。 13. 已知圓面積是300 cm2，求圓的半徑和圓周。  圓心角 扇形佔整個圓的比例 扇 形 面 積 360( 整個圓 616 cm2 (相等於圓周) 或 196( cm2 180( 個圓 90( 個圓 270( 個圓 45( 個圓 135( 個圓 75( 個圓 330( 個圓 扇形面積公式：  扇形面積的練習題 (答案保留(或是準確至3個有效位數字) 1. 求圖中扇形的面積。 2. 求圖中扇形的面積。 3. 求圖中扇形的面積