2018届四川省成都高新区高三上学期11月月考理科数学试题及答案.doc

2015年高2016届成都高新区11月统一检测 数 学(理) （考试时间: 11月5日下午2:00—4:00 总分:150分） 1．设集合，，则A．B．C．D． 2在复平面内，复数对应的点位于 A. 第一象限B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3．等差数列{a}中，如果，，数列{a}前9项的和为 A. B. C. D. 4．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是 5．已知是两个向量，且，则与的夹角为 A. B. C. D. 6．如右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积是 A． B． C． D． 7．已知(1+ax)(1+x)5的展开式中x2的系数为5，则a= A．1 B．2 C．3 D．8．阅读程序框图，若输入m=4，n=6，，则输出a，i分别是 A．B． C． D．9．将函数的图象向右平移个单位后得到函数，则具有性质 A．最大值为，图象关于直线对称 B．在上单调递增，为偶函数C．周期为，图象关于点对称 D．在上单调递增，为奇函数 10已知抛物线y2＝4x的准线过双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左焦点且与双曲线交于A，B两点，O为坐标原点，且△AOB的面积为，则双曲线的离心率为 A. 4 B．3C. 2 D. 11．若实数a，b，c，d满足（ba2－3lna)2＋(c－d＋2)2＝0,则(a－c)2＋(b－d)2的最小值为 A． B．C．D．12．函数y＝f(x－1)的图象关于直线x＝1对称，当x∈(－∞，0)时，f(x)＋xf′(x)0成立，若a＝20.2·f(20.2)，b＝ln 2·f(ln 2)，c＝()·f()，则a，b，c的大小关系是（ ▲ ） A．abc B．bac C．cab D．acb 第II卷(非选择题，共90分)二、填空题13．在约束条件下，目标函数的最大值为. 14．设函数,. 15．在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，则该三棱柱外接球的表面积等于. 16．设Sn为数列{an}的前n项和，Sn＝(－1)nan－，n∈N*，则S1＋S2＋…＋S100＝ ▲ ． 三、解答题17.（本题满分12分） 已知的最小正周期为. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）在中，角所对应的边分别为，若有，则求角的大小以及的取值范围.18．（本小题满分12分 某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照，，，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）． （Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值； （Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，设表示所抽取的3名同学中得分在的学生个数，求的分布列及其数学期望． 19．本小题满分12分如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，，，． （Ⅰ）求证：平面PQB⊥平面PAD； （Ⅱ）若二面角MBQ－C为30°，设PMtMC，试确定t的值． 20．本小题满分12分已知椭圆的左右焦点分别为，点为短轴的一个端点，. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）如图，过右焦点，且斜率为的直线与椭圆相交于两点，为椭圆的右顶点，直线分别交直线于点，线段的中点为，记直线的斜率为.求证: 为定值. 21．（本小题满分12分） 已知函数（）.（Ⅰ）当=0时，求的单调区间； （Ⅱ）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围； （Ⅲ）若函数的图象与轴有两个不同的交点，且， 求证：（其中是的导函数）． 22．（本小题满分10分已知直线的参数方程是是参数），圆C的极坐标方程为． （Ⅰ）求圆心C的直角坐标； （Ⅱ）由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值． 2015年高2016届成都高新区11月统一检测数学(理)答题卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题13.______________ 14.______________ 15.______________