2014届高三数学 名校试题分省分项汇编 专题10 立体几何 理.doc

PAGE 北京版（第01期）-2014届高三名校数学（理）试题分省分项汇编：专题10 立体几何（原卷版）无答案 一．基础题组 1.【北京101中学2014届高三上学期10月阶段性考试数学试卷（理科）】已知某几何体的三视图（如图），其中俯视图和左视图都是腰长为4的等腰直角三角形，主视图为直角梯形，则此几何体的体积的大小为（ ） A. B. 12 C. D. 16 2.【北京市海淀区2013届高三5月模拟】 某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为( ) A． B． C． D． 3.【北京市西城区2013年高三二模试卷（理科）】对于直线，和平面，，使成立的一个充分条件是（ ） （A），∥ （B）∥， （C），， （D），， 4．【北京市房山区2013届高三第二次模拟考试数学试题（理科）】一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为( ) A． B. C. D. 5.【北京市昌平区2013届高三第二次质量抽测数学试题(理科)】已知四棱锥的三视图如图所示，则此四棱锥的四个侧面的面积中最大的是( ) A． B． C． D． 6.【北京市东城区2013届高三下学期综合检测（二）数学试题(理科)】已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则在该三棱锥的四个面中，直角三角形的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7.【北京市朝阳区2013届高三下学期综合检测（二）数学试题（理科）】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为( ) A． 　 　B． C． D． 8.【北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考（二）数学试题（理科）】已知底面为正方形的四棱锥，其一条侧棱垂直于底面，那么该四棱锥的三视图可能是下列各图中的（ ） 9.【北京市顺义区2013年高考数学二模试卷(理科)】一个几何体的三视图如图所示,若该几何体的表面积为92m2,则 m. 10.【北京市顺义区2013届高三第二次模拟考试数学试题（理科）】一个几何体的三视图如图所示，若该几何体的表面积为，则. 二．能力题组 1.【北京市海淀区2013届高三5月模拟】正方体的棱长为，若动点在线段上运动，则的取值范围是______________. 2.【北京市丰台区2013届高三第二次模拟考试数学试题（理科）】如图(1)，等腰直角三角形ABC的底边AB=4，点D在线段AC上，于E，现将△ADE沿DE折起到△PDE的位置（如图（2））. （Ⅰ）求证：PBDE； （Ⅱ）若PEBE，直线PD与平面PBC所成的角为30°，求PE的长. 3.【北京市顺义区2013届高三第二次模拟考试数学试题（理科）】如图,在长方体中,,为的中点,为的中点. (I)求证:平面; (II)求证:平面; (III)若二面角的大小为,求的长. 三．拔高题组 1.【北京市朝阳区2013届高三下学期综合检测（二）数学试题（理科）】点是棱长为1的正方体的底面上一点，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 2.【北京101中学2014届高三上学期10月阶段性考试数学试卷（理科）】如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，，点为的中点. （1）求证：∥平面； （2）求证：； （3）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由. 3.【北京市西城区2013年高三二模试卷（理科）】如图1，四棱锥中，底面，面是直角梯形，为侧棱上一点．该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示． （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）证明：∥平面； （Ⅲ）线段上是否存在点，使与所成角的余弦值为？若存在，找到所有符合要求的点，并求的长；若不存在，说明理由． 4.【北京市顺义区2013年高考数学二模试卷(理科)】如图,在长方体中,,为的中点,为的中点. (I)求证:平面; (II)求证:平面; (III)若二面角的大小为,求的长. 5.【北京市昌平区2013届高三第二次质量抽测数学试题(理科)】如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面，且,、分别为、的中点． (Ⅰ) 求证：//平面； (Ⅱ) 求证：面平面； (Ⅲ) 在线段