毕业论文一类新的置乱变换及其在图像信息隐蔽中的应用外文翻译.doc

毕业设计（论文） 外文文献原文及译文 毕业论文题目：基于DXF格式CAD文档保护系统置乱模块设计与实现 文献中文题目： 一类新的置乱变换及其在图像信息隐蔽中的应用A new class of scrambling transformation and its application in the image information covering 专 业 软件工程 学　　 号 学 生 姓 名 　　 指 导 教 师 　　 答 辩 日 期 2008-07-04 　 外文文献译文 一类新的置乱变换及其在图像信息隐蔽中的应用 本文研究了两种非线性变换即高维Arnold变换和高维Fibonacci_Q变换分析了变换的周期性给出了高维变换具有周期性的充分必要条件;针对数字图像的灰度空间讨论了两种变换的置乱作用结果表明在图像信息隐蔽存储与传输中这类图像变换是有应用价值的随着网络技术的发展大量个人和公众信息在网络上传播.信息的安全问题成为人们关注的热点而信息安全中图像安全是众所关心的对于图像信息传统的必威体育官网网址学尚缺少足够的研究随着计算机技术与数字图像处理技术的发展对此已有一些成果近年来相继召开了关于数据加密的国际学术会议图像信息隐蔽问题为其重要议题之一且有关的论文以数字水印技术为主针对大幅图像的信息隐蔽问题置乱技术是基础性的工作值得强调指出的是Samile给出的方法它是基于填满空间的所谓FASS曲线这种方法的应用见文献[5]我们注意到Arnold变换的特性将它引入图像的置乱处理有良好的效果由于Arnold变换有周期性这在编码与解码中是有方便之处的在文献[5-8]中讨论了Arnold变换在图像信息隐蔽中的应用但经典的Arnold变换中的参数仅有4个用于数据加密尚嫌太少文献[9]把平面Arnold变换推广到空间从数学上推广Arnold变换是有意义的受Arnold变换思想的启发我们一般地研究了什么样的矩阵变换(模运算)具有周期性的问题发现很广的一类变换都可用于图像信息置乱处理本文的目的是建立任意n阶的矩阵模变换并且作为本文的主要理论结果给出了该新型变换具有周期性的充分必要条件为其在图像置乱编码的应用打下必要的理论基础 矩阵变换有周期性的条件 数字图像可以看作是一个矩阵矩阵的元素所在的行与列就是图像显示在计算机屏幕上诸像素点的坐标元素的数值就是像素的灰度对于一幅图像如果把它数字化就得到一个矩阵改变矩阵元素的位置或RGB数值图像就会变成另外一幅图像本节讨论的是什么样的矩阵变换可以把图像复原即周期性的问题定义1　对给定的N阶数字图像P我们说变换 (为整数, ,…,∈{0,1,…,N-1})关于P的周期为指是使得图像P经一系列变换后回复到P的最少次数定理1　以上变换有周期性的充分必要条件是|A|与N互素此处A是变换的矩阵|A|是矩阵A的行列式n维Arnold变换 Arnold变换是Arnold在研究环面上的自同态时所提出的设M是光滑流形环面{}M上的一个自同态定义如下 显然映射导出覆盖平面上的一个线性映射 定义2　设有单位正方形上的点,将点变到另一点的变换为 =其中(mod 1)表示模1运算此变换称作二维Arnold变换简称Arnold变换将Arnold变换应用在数字图像上可以通过像素坐标的改变而改变图像灰度值的布局把数字图像看做一个矩阵则经Arnold变换后的图像会变得“混乱不堪”但继续使用Arnold变换，一定会出现一幅与原图相同的图像如果把这类变换应用到数字图像的存储与传输特别是用到图像信息交换方面则可以取得图像隐蔽的效果考虑到数字图像的需要我们把以上的Arnold变换改写为 = (4) 其中∈{0,1,2,…, N-1}而N是数字图像矩阵的阶数.令A=以后我们说Arnold变换即指(4)式 设N=2数字图像矩阵为 则经过3次Arnold变换后P恢复了原图见下所示 表1　不同阶数N下平面上Arnold变换周期 N 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 25 50 60 100 120 125 128 256 3 4 3 10 12 8 6 12 30 5 12 50 150 60 150 60 250 96 192 对于二维Arnold变换及其应用已有许多研究而文献[9]把二维Arnold变换推广到三维给出了周期估值定理及计算周期的算法 Fibonacci_Q变换 Fibonacci数列是数学中很重要的数列由于