浙江省富阳场口中学2014届高三数学上学期第三次限时训练试题 理.doc

PAGE 浙江省富阳场口中学2014届高三上学期第三次限时训练数学（理）试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合题目要求的． 1．已知集合，则（ ） (A) (B) (C) (D) 2．已知，则等于（ ） (A) (B) (C) (D) 3．若向量满足，且，则与的夹角为（ ） (A) (B) (C) (D) 4．等差数列的公差，且成等比数列，是数列的前项和， 则的值为（ ） (A) (B) (C) (D) 5．函数的单调递增区间是（ ） (A) (B) (C) (D) 6． 已知函数，则下列结论正确的是（ ） (A)函数在区间上为增函数 (B) 函数的最小正周期为 (C) 函数的图象关于直线对称 (D) 将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象 7．已知．现有下列不等式： = 1 \* GB3 ①； = 2 \* GB3 ②； = 3 \* GB3 ③； = 4 \* GB3 ④．其中正确的是（ ） (A) = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② (B) = 1 \* GB3 ① = 3 \* GB3 ③ (C) = 2 \* GB3 ② = 4 \* GB3 ④ (D) = 3 \* GB3 ③ = 4 \* GB3 ④ 8．是所在平面内一点，动点满足， 则动点的轨迹一定通过的（ ） (A) 内心 (B) 外心 (C) 重心 (D) 垂心 9．若关于的不等式至少有一个正数解，则实数的取值范围是（ ） (A) (B) (C) (D) 10．如图放置的正方形 分别在轴、轴的正半轴（含原点） 上滑动，则的最大值是（ ） (A) (B) (C) (D) 第 第10题图 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11．复数满足，其中是虚数单位，则复数 ▲ ． 12．在的展开式中，含项的系数是 ▲ ． 13．函数 的部分图象如右图，则 ▲ ． 第13题图 第13题图 在其定义域上有且只有一个零点， 则实数的取值范围是 ▲ ． 15．在中，分别为角所对的边，为边上的高．已知， 且，则 ▲ ．ks5u 16．在中，分别为角所对的边，若， 则的最大值为 ▲ ． 17．设正整数数列满足：，且对于任何，有， 则 ▲ ． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 高三数学（理科）限时训练（答卷） 姓名 班级 学号 一、选择题 二、填空题 11._________________________ 12.____________________________ 13. ________________________ 14._____________________________ 15. 16. 17.______________ _ 三、解答题：本大题共3题，共32分． 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18．(本题满分10分)已知函数在一个周期内的图象如图所示，点为图象的最高点，为图象与轴的交点，且三角形的面积为． （ = 1 \* ROMAN I）求的值及函数的值域； （ = 2 \* ROMAN II）若，求的值． 第 第18题图 19．(本题满分12分)已知以为首项的数列满足 （I）当时，求数列的通项公式； （II）当时，试用数列表示数列前100项的和； （III）当时，正整数时， 证明：数列成等比数列的充要条件是． 20．(本题满分10分)已知函数，， ． (Ⅰ) 设对任意，恒成立，求的取值范围； (Ⅱ) 是否存在实数，使得满足的实数有且仅有一个？ 若存在，求出所有这样的；若不存在，请说明理由． 限时训练答案 (18)( = 1 \* ROMAN I)又，，则。 则值域是；