湖北省2013年高考数学备考资料 研究专题1（必修）：必修4.doc

专题1——考试说明对比研究之必修④ 应城市第一高级中学 陶治国 余必贵 下表为湖北考试说明2012年与2013年的知识要求的对比： 必修4的内容 知识要求 要求变换 了解（A) 理解（B) 掌握（C) 不变 变 大 变 小 12 13 12 13 12 13 基本初等函数Ⅱ（三角函数）、三角恒等变换、解三角形 三角 函数 任意角的概念、弧度制 √ √ √ 任意角的正弦、余弦、正切的定义 √ √ √ 诱导公式、同角三角函数的基本关系式 √ √ √ 周期函数的定义 √ √ √ 三角函数y=sinx,y=cosx,y=tanx的图象和性质 √ √ √ 函数y=Asin(ωx+φ）的图象和性质 √ √ √ 三角函数模型的简单应用 √ √ √ 三角恒等变换 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 √ √ √ 二倍角的正弦、余弦、正切公式 √ √ √ 简单的三角恒等变换 √ √ √ 解三 角形 正弦定理、余弦定理 √ √ √ 解三角形及其简单应用 √ √ √ 平面向量 平面 向量 平面向量的相关概念 √ √ √ 向量的线性运算 平面向量的线性运算及其几何意义 √ √ √ 平面向量的线性运算的性质及其几何意义 √ √ √ 平面向量的基本定理及坐标表示 平面向量的基本定理 √ √ √ 平面向量的正交分解及其坐标表示 √ √ √ 用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算 √ √ √ 用坐标表示平面向量共线的条件 √ √ √ 平面向量的数量积 平面向量数量积的概念 √ √ √ 数量积与向量投影的关系 √ √ √ 数量积的坐标表示 √ √ √ 用数量积表示两个向量的夹角 √ √ √ 用数量积判断两个平面向量的垂直关系 √ √ √ 向量的应用 用向量方法解决简单问题 √ √ √ 第一部分 2013年湖北高考数学《考试说明》本专题解读 与2012年湖北高考《考试说明》对照比较，发现考试性质、命题指导思想、考核目标与要求（知识要求、能力要求）、考试范围与要求层次（考试范围）、考试形式与试卷结构均未变.只对考核目标与要求中的考查要求、考试范围与要求层次中的要求层次、题型示例作了微调，下面针对本专题作说明: 1.考查要求的变化 ①将2012年《考试说明》中的第（1）、（4）条合并为第（1）条，以便于师生记忆和掌控； ②将2012年《考试说明》中“强调探究性、综合性、应用性.突出数学试题的能力立意，坚持素质教育导向”修改为“注重问题的多样化，体现思维的严谨性、抽象性和发散性”，表述得更具体，以便于师生实际操作. 2.要求层次的变化 ①将2012年《考试说明》中诱导公式、同角三角函数的基本关系式由理解（B）上升为掌握（C），凸显其地位和工具性作用； ②在三角函数中只要学生了解（A）周期函数的定义，删掉了三角函数的周期性，请注意这一细微变化，广大考生不要在这些内容上挖的太深； 3.题型示例的变化 增添了部分2012年高考湖北卷真题，删减了部分其它省市往年高考真题，明确的要求广大考生“胸怀湖北，放眼全国”. 三角函数、平面向量和解三角形中的正、余弦定理相互交织，是高考考查的热点.纵观近几年的高考试题，我们发现许多新颖别致的三角函数解答题就是以此为出发点设计的，在这类试题中平面向量往往只是起到“包装”的作用，实质上是考查考生综合运用三角函数的性质、三角恒等变换和正、余弦定理解决问题的能力.解决这类问题的基本思路是“脱掉向量的外衣，抓住问题的实质，灵活地实现问题的转化，选择合理的解决方法”.在解题过程中要注意三角恒等变换公式的多样性和灵活性，注意挖掘题目中隐含的各种限制条件，做到推理严谨、计算准确、表达确切. 我们可以从中得到更多的启示——“稳定和创新”是2013年湖北省高考命题的方向，“规避高考模式化”是湖北省高考命题的指导思想.展望2013年湖北省高考的命题趋势，我们可以从2012年的高考试卷中得到一些感悟——新课标高考的理念已经渗透，“综合性、开放性、探索性、创新性”试题将会得到更好的体现. 必考考点 三角函数的图象及其性质，两角和与差的正弦、余弦及正切公式，解三角形，平面向量的数量积. 考情分析 高考中三角函数与平面向量的考题仍主要为中等难度，主要考查以下五个方面的内容： 1、考查两角和与差的正弦、余弦及正切公式，二倍角的正弦、余弦及正切公式. 2、考查三角函数的图象与性质. 3、有关解三角形问题. 4、三角函数解答题仍是探索拓展、综合应用的热点考查题型，以三角函数为载体的立意新颖的应用性试题将备受命题者青睐. 5、对平面向量基本概念、平面向量的加减运算、平面向量的基本定理等的考查仍以客观题形式呈现，对向量平行、向量垂直、数量积问题应多加重视，这在未来高考中仍是命题的重点与热点. 第二部分 探究2013年湖北高考本专题的命题趋势