湖北省2013年高考数学备考资料 研究专题2（选修）：选修2－1.doc

2013年高考数学考试说明研究之选修2－1 安陆一中 邓保定 2013年高考即将来临，为了有效的复习备考，现将选修2－1的内容从： 2013年考试说明与2012年的比较；近三年湖北卷在本章的命题变化，典型例题分析,备考建议；四个方面来谈谈如何组织有效的二轮复习． 一．集合与常用逻辑用语 1.考点及要求 内容 知识要求 了解（A） 理解（B） 掌握（C） 常用逻辑用语 “若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，及其相互关系 √ 充分条件、必要条件、充要条件 √ 简单的逻辑联结词 √ 全称量词与存在量词 √ 对含一个量词的命题进行否定 √ 课标版与大纲版比较：增加：①理解全称量词与存在量词的意义；②能正确地对含有一个量词的命题进行否定;③引入串联，并联电路理解逻辑联接词“或”“且”“非”的含义；④引入了一些数学逻辑符号。减少：①由“理解四种命题及其相互关系”降低为“了解‘若p则q’形式命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系”；② 由“理解逻辑联结词‘或’、‘且’、‘非’的含义”降低为“了解逻辑联结词‘或’‘且’‘非’的含义”。 不变：大纲版与课标版对文理科要求相同。 2012年与2013年考试说明比较：考点及要求相同 2．近三年湖北卷本章考点命题对比 2010年 10.记实数，，……中的最大数为max，最小数为min。已知ABC的三边长位a,b,c（），定义它的亲倾斜度为 则“=1”是“ABC为等边三角形”的 A.必要而不充分的条件 B.充分而不必要的条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2011年 若实数a，b满足，则称a与b互补，记，那么是a与b互补的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C) 充要条件 (D)既不充分也不必要条件 2012年 2 命题“x0∈CRQ， ∈Q ”的否定是 A x0?CRQ，∈Q B x0∈CRQ ，?Q C x0?CRQ ， ∈Q D x0∈CRQ ，?Q 2010年与2011年的命题理念基本相同，创新地考查了充要条件，强调了学生对数学语言的领悟能力，有一定难度，2012年，注重考查了新课标增加内容，较容易，这也代表了一种方向，2013年有可能进一步考查全称命题与特称命题的否定，甚至会与充要条件结合考查。 3．典例分析 AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT （2012年高考（福建理））下列命题中,真命题是 （　　） A． B． C．的充要条件是 D．是的充分条件． 点评：本题全面考查了本章重点知识，全称命题与特称命题的否定，充要条件，等式，不等式的等价变形， 4.备考建议：本章考查一般是一个小题,命题真假的判定是重点，注重命题真假的判断可借助互为逆否命题的等价性。全称命题与特称命题的否定是热点，理解命题的否定与否命题的区别与联系；充要条件的判断是重点，注重基础知识的考查，在高考试卷中属于容易题，也可与集合、不等式、立体几何等知识相结合进行考查，具有一定的新颖性。复习中要突出命题的基础性和创新性训练。 二．空间向量与立体几何 1.考点及要求 空间向量与立体几何 空间直角坐标系 空间直角坐标系 √ 空间两点间的距离公式 √ 空间向量及其运算（仅限理科） 空间向量的概念 √ 空间向量基本定理 √ 空间向量的正交分解及其坐标表示 √ 空间向量的线性运算及其坐标表示 √ 空间向量的数量积及其坐标表示 √ 运用向量的数量积判断向量的共线与垂直 √ 空间向量的应用（仅限理科） 空间直线的方向向量 √ 空间平面的法向量 √ 用向量方法计算直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角 √ 用向量方法证明直线、平面位置关系的简单命题 √ 课标版与大纲版比较：增加：大纲版重点在于立体几何知识，对空间向量只作为解决部分问题的工具对待，但课标版中空间向量和向量方法是重点内容，把具体的立体几何问题作为学习向量方法的载体。 减少：①大纲版中要求掌握线线、线面、面面的距离的概念（对于异面直线直线的距离，只要求会利用给出的公垂线计算距离），在课标版对应的考纲中已不作要求；②在角不是特殊值的情况下改为求该角的某个三角函数值；③由考“空间点到平面的距离”转而考空间几何体的体积；③没有对三垂线定理及其逆定理作具体的教学要求；④删除向量在平面内的投影。 2012年与2013年考试说明比较：考点及要求相同 2.近三年湖北卷本章考点命题对比 2010 13.圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示）