湖北省2013年高考数学备考资料 研究专题5（必修3）：开发与利用.doc

教科书资源的开发与利用之《必修3》 ——充分发挥教材中例题、习题的作用 汉川实验高中 王金珠 从新课标高考命题理念和成功经验来看，高考命题既要有利于高等学校选拔学生，又要有利于实施素质教育，培养学生的创新精神和实践能力，同时又要体现人文关怀，《必修3》的知识点恰是表现这一点的形式之一。 《必修3》包含了3个章节：《算法初步》、《统计》、《概率》。其中新课标中新增内容有：算法与程序框图、基本算法语句、算法案例；用样本估计总体的折线图、茎叶图，样本数据的基本特征数（众数、中位数、平均数）；几何概型、随机模拟法。这些新增内容今后会成为新课标高考的增长点和热点，应引起高度重视。多年来湖北高考数学题已形成了自主命题的独特风格，其最大的亮点就是把课本上的例题、练习、习题和复习参考题加工改造为高考题，试卷绝大多数题目来源与教材，充分体现了引导中学数学教学要关注课本，高三复习要回归课本的指向。下面我以《必修3》的例题、练习、习题和复习参考题为根源给出一些练习，充分利用好教科书是非常必要的。 《必修3》程序框图 图1.1-15的推广 程序框图是新课改各省份的必考内容，难度不大，课本中也有类似的题目，多以循环结构结合简单数列形式出现。在2012年湖北省高考中也出现了该图的应用（文科16题，理科12题），，文理完全相同的一个题目。 结束输出S 结束 输出S i=i+1 n=n+2 S=0，n=2,i=0 开始 i10? 是 否 B、 C、 D、 解析：执行程序框图，可得n=2,i=010不成立，S=； n=4,i=110不成立,S=； n=6,i=210不成立，S=；…… n=20,i=1010不成立,S=; n=22,i=1110成立，退出循环，输出S 故选C。 2、执行图2所示的程序框图，则输出的S值 图1 解析：数列为等差数列，该程序框图是求数列 前10项的绝对值之和。故填50. =10-2i结束 =10-2i 结束 输出S S=S+|| i=i+1 i≤10? S=0，i=1 开始 是 否 结束 输出 1? 输入 开始 否 是 图2 图3 《必修3》例5图1.2-3的拓展 分段函数是高考考查的一个重点和热点主题，同时在算法中体现了条件结构的应用。2012年湖北省高考数学对新增内容考察全面，但比较简单，今后可能会在某一点上加深，所以要注重知识之间的内在联系。 执行图3的程序框图，若输出的结果是2，则输入的是 解析：该程序框图的功能是计算函数的函数值等于2时，求自变量的值。?、当时，解得。 ?、当时，解得或（舍去） 故填或9 《必修3》B组第2题的改编 算法是按一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。它可具体化、程序化，同时又高度的抽象化。B组的这个题目体现了算法在实际生活生产中的应用。可调动学生对算法研究的兴趣，使数学生活化。 4、下表是某工厂10个车间2013年3月份产量统计表，1到10车间的产量依次为、、……，图4是统计表中产量在一定范围内车间个数的一个程序框图，那么程序框图输出的结果是 车间 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 产量 1100 900 950 850 1500 810 970 900 830 1300 否 否 是 i=i+1 n=n+1 900? 输入、、…… 开始 是 n=0,i=1 否 结束 输出n i≤10? 解析：由程序框图可知n为统计该工厂产量 超过900的车间个数。故填5 图4 《必修3》例3的变式 算法语句是新课标新增内容，要求不高，在高考中也很少出现，曾经在2011江苏卷，2011福建卷出现，题目都比较基础，该部分内容不属于热点，但也要防止冷门出现。 a=1b=a+3b=b+1 PRINT b END a=1 b=a+3 b=b+1 PRINT b END 解析：赋值语句中“=”是赋值 号而不是等号 ,赋值后前面的数 值被覆盖。 因此a=1,b=1+3=4，b=4+1=5。 故填5. 五、《必修3》 “探究”为根进行新定义题目 算法案例考试说明不作要求，但是新定义的题目、创新题目、推理证明题目是高考中的热点，下面是一个定义题目，看似很难，实质就是把一个十进制数转化为一个二进制数。因此我们可以从教材中的阅读材料、探究材料、思考内容寻找题目的背景。 6、对于，将表示为，当时，，当时，为0或1，记为上述表示中为0的个数（例如：，故）则 解析：因为，所以前系数为0的个数有2个， 故 六、《必修3》B组第2题的改编 在2013年的考试说明中用样本的频率分布估计总体分布，用样