物理：2.5 2.6自由落体运动、伽利略对自由落体运动的研究学案（人教版必修1）.doc

第5节　自由落体运动 第6节　伽利略对自由落体运动的研究 在秋高气爽的天气里，我们会看到树叶和果实从树上落下，果实会很快落地，而树叶会飘飘洒洒后落地，是不是重的物体比轻物体下落的快呢？同一张纸片，从空中释放后，我们会看到纸片在空中飘飘悠悠，很长时间才落地，而把它揉成纸团后，会很快落地．纸的质量未变，为什么落地时间不同呢？ 要点一、自由落体运动 1．定义：物体只在重力作用下从静止开始的下落运动． 2．运动性质：初速度为零的匀加速直线运动． 3．特点 (1)初速度为零． (2)受力特点：只受重力作用，无空气阻力或空气阻力可以忽略不计． (3)加速度就是重力加速度，a＝g，大小不变，方向竖直向下． (4)运动特点：是初速度为零的匀加速直线运动． 4．注意 (1)严格地讲，只有在真空中才能发生自由落体运动． (2)在有空气的空间里，当空气阻力对运动的影响可以忽略不计时，即物体所受的重力远大于空气阻力时，物体自由下落的运动可以近似地看作自由落体运动． 要点二、自由落体加速度 1．自由落体加速度也叫重力加速度，是由物体受到的重力产生的． 2．符号g，单位 米/秒2(m/s2)． 3．特点 (1)重力加速度的方向总是竖直向下的． (2)在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，因此，一切物体自由下落的快慢是相同的． 平时我们看到轻重不同、形状不同、密度不同的物体下落时快慢不同，是由于它们受到空气阻力的影响不同造成的． (3)在地球上的不同地方，自由落体加速度的大小略有不同．在地球表面上，从赤道到两极，自由落体的加速度逐渐增大，在赤道上最小，为9.780 m/s2；在两极最大，为9.832 m/s (4)在地球上同一地方的不同高度上，自由落体加速度的大小也略有不同，随高度的升高，重力加速度逐渐减小，但在高度相差不太大时，不需要考虑重力加速度的微小差异． 要点三、自由落体运动的规律 1．公式和推论 (1)速度公式：v＝gt. (2)位移公式：x＝eq \f(1,2)gt2. (3)速度位移关系式：v2＝2gx. (4)连续相等的时间T内的位移之差：Δx＝gT2. (5)平均速度：eq \x\to(v)＝eq \f(v,2). (6)若从开始运动时刻计时，划分为相等的时间间隔T，则有如下比例关系 ①T末、2T末、3T末……瞬时速度之比 v1∶v2∶v3∶……＝1∶2∶3∶…… ②T内、2T末内、3T内……位移之比 x1∶x2∶x3∶……＝1∶4∶9∶…… ③第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移之比 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶……＝1∶3∶5∶…… (7)若从运动起点(初位置)划分为连续相等的位移x，则有如下比例关系 ①连续相等的位移末的瞬时速度 v1∶v2∶v3∶……＝1∶eq \r(2)∶eq \r(3)∶…… 推证：由v2－veq \o\al(2,0)＝2ax可直接得到． ②通过连续相等的位移所用时间之比 t1∶t2∶t3∶……＝1∶(eq \r(2)－1)∶(eq \r(3)－eq \r(2))∶…… 2．图象 自由落体运动的v－t图象是一条通过原点的斜向上的直线，它的斜率是g，图线与横轴包围的“三角形的面积S”为物体下落的高度x，如图2－5、6－1所示． 图2－5、6－1 要点四、伽利略对自由落体运动的研究 1．研究方法 (1)运用“归谬法”否定了亚里士多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢的论断． (2)提出自由落体运动是一种最简单的变速运动——匀变速运动的假说． (3)由于不能用实验直接验证自由落体运动是匀变速运动，伽利略采用了间接验证的方法： ①运用数学推导的方法得出初速度为零的匀变速直线运动符合x∝t2. ②运用斜面实验测出小球沿光滑斜面向下的运动符合x∝t2，是匀变速直线运动． ③不同质量的小球沿同一倾角的斜面运动，x/t2的值不变，说明它们运动的情况相同． ④不断增大斜面倾角，得出x/t2的值随之增大，说明小球做匀变速直线运动的加速度随倾角的增大而增大． ⑤将斜面实验结果外推到斜面倾角增大到90°的情况——小球自由下落，认为小球仍会保持匀变速直线运动的性质． 2．科学意义： 伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法——抽象思维、数学推导和科学实验相结合，这种方法到现在仍然一直是物理学乃至整个自然科学最基本的研究方法，不但标志着物理学的真正开端，也有力地推进了人类科学认识的发展，近代科学研究的 大门从此打开，并且对我们科学素质的培养仍有重要的现实意义. . 一、对自由落体运动的理解 例1 关于自由落体运动，以下说法正确的是(　　) A．质量大的物体自由下落时的加速度大 B．从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动 C．雨滴下落的过程是自由落体运动 D．从水龙头上滴落的水滴的