福建师大附中2013届5月高考三轮模拟试卷数学文试题.doc

PAGE 福建省福建师大附中2013届5月高考三轮模拟试卷 数学文科试题 参考公式： 锥体体积公式，其中为底面面积，为高 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知函数定义域为，定义域为，则（****） A． B． C． D． 2. 若，则下列不等式成立的是（****） A. B. C. D. 3．若函数是函数的反函数，则的值是（****） A． B． C． D． 4. 设a,β分别为两个不同的平面，直线la，则“l丄β”是“a丄β成立的（****） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.要得到函数的图象,只要将函数的图象（****） A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位 开始i = 0输入正整数nn为奇数?n = 3n 开始 i = 0 输入正整数n n为奇数? n = 3n+1 n = n/2 i = i + 1 n = 1? 输出i 结束 6．已知变量x，y满足约束条件则z=x+y的最大值为（****） A.3 B.4 C 7．已知函数，则是（****） A．非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上单调递增 B．奇函数，且在上单调递增 C．非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上单调递减 D．偶函数，且在上单调递减 8. 在右侧程序框图中，输入，按程序运行后输出的结果是（****） A．3 B．4 C．5 D.6 9.若双曲线与直线无交点，则离心率的取值范围（****） A． B． C． D． 10.若为内一点，且，在内随机撒一颗豆子，则此豆子落在内的概率为（****） A． B． C． D． 11.如图，矩形的一边在轴上，另外两个顶点在函数 的图象上.若点的坐标为 ，记矩形的周长 为，则 （****） A.208 B. 216 C. 21 12．已知表示大于的最小整数，例如．下列命题 ①函数的值域是；②若是等差数列，则也是等差数列； ③若是等比数列，则也是等比数列；④若，则方程有3个根． 正确的是（****）A．②④ B．③④ C．①③ D．①④ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在答题卡的相应位置． 13．已知复数在复平面内的对应点分别为点A、B，则线段AB的中点所对应的复数是**** 14．某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是**** 15.已知平面上的线段及点，在上任取一点，线段长度的最小值称为点到线段的距离，记作．设是长为2的线段，点集所表示图形的面积为**** 16.设为正整数，若和除以的余数相同，则称和对同余.记，已知，，则的值可以是**** （写出以下所有满足条件的序号）①1007；②2013；③3003；④6002 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．把解答过程填写在答题卡的相应位置． 17．（本小题满分12分） 已知函数 （1）求函数的最小正周期和值域； （2）已知的内角所对的边分别为，若，且求的面积. 18. （本小题满分12分） 已知点（1,2）是函数的图象上一点，数列的前n项和. （1）求数列的通项公式； （2）将数列前30项中的第3项，第6项，…，第3k项删去，求数列前30项中剩余项的和. 19．（本小题满分12分） 市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就读的小学在丙地,三地之间的道路情况如图所示.假设工作日不走其它道路,只在图示的道路中往返,每次在路口选择道路是随机的.同一条道路去程与回程是否堵车互不影响.假设李生早上需要先开车送小孩去丙地小学，再返回经甲地赶去乙地上班， 第19题图乙甲丙（1）写出李生可能走的所有路线；（比如DDA表示走D 第19题图 乙 甲 丙 （2）假设从丙地到甲地时若选择走道路D会遇到拥堵，并且从甲地到乙地时若选择走道路B也会遇到拥堵，其它方向均通畅，但李生不知道相关信息，那么从出发到回到上班地没有遇到过拥堵的概率是多少？ 20．（本小题满分14分） 如图，是半圆的直