苏州各区三角函数期末复习.doc

_________数学____科目 教学设计 学生姓名 教师姓名 孙桂娟 班主任 日期 时间段 年级 初三 课次 教学内容 锐角三角函数 教学目标 掌握三角函数概念，熟悉特殊三角函数值，会解直角三角形并能灵活应用 重点 特殊三角函数值，解直角三角形，应用 难点 能够灵活运用个知识点解决问题 教学准备 教案及练习 教 学 过 程 知识回顾 1、锐角三角函数的概念 2、特殊角的三角函数值(重要) 三角函数 30° 45° 60? 1 1 3、三角函数增减性 当0°90°时，sin随的增大而增大，cos随的增大而减小。 当0°90°时，tan随的增大而增大，cot随的增大而减小。 解直角三角形 已知边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和角。 依据：①边的关系：；②角的关系：A+B=90°； ③边角关系：三角函数的定义。(注意：尽量避免使用中间数据和除法) 应用举例： (1)仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。 (2)坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示，即。坡度一般写成的形式，如等。 把坡面与水平面的夹角记作(叫做坡角)，那么。 方向角 例题精讲 1、在△ABC中，∠A是锐角，，则∠A= A．30° B．45° C．60° D．90° 2、（张家港）在正方形网格中，∠BAC如图所示放置，则tan∠BAC等于 A．3 B． C． D． 3、（张家港）6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若CD＝3，sinA＝．则BC的长为 A． B． C． D． 4、（常熟）6．教学用直角三角板，边AC＝30cm，∠C＝90°，∠BAC＝30°， 则BC长为（ ） A．30 cm B．20 cm C．10 cm D．5 cm 5、（园区）某人沿着坡度为1：的山坡前进了1000 m，则这个人所在的位置升高了（ ） A．500 m B．500 m C．1000m D． 6、（常熟）12．在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，则sinA等于 ． 7、在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=2，BC=，则∠B=__________度． 8、（张家港）已知一斜坡的坡度为1：4，水平距离为12米，则该斜坡的垂直高度为 ▲ 米． 9、如图，一束光线照在坡度为的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角是_________度． 10、（张家港）16.如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝8，E为AD边上的一点，沿CE将△CDE对折，点D正好落在AB边上的点F处，则cos∠CEF＝ ▲ ． 11、计算：． 12、（张家港）计算：2－1＋－2sin45°＋． 13、（常熟）20．（本题满分8分）计算：2sin60°＋cos245°－4tan30°． 14、（常熟）21．（本题满分8分）已知△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝， CD⊥AB于D．求AB长． 15、(本题6分)热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高?(结果精确到0．1m，参考数据：≈1．73) 16、（常熟）25．（本题满分8分）如图，小明在商贸大厦离地面25m高的A处看地面C处汽车，测得俯角为45°，小明上升5m后到B处看到该汽车行驶到D处，测得俯角为60°，若汽车在与该楼的垂直线上行驶，求汽车行驶的距离CD的长．(结果精确到0.1米，参考数据≈1.414，≈1.732) 17、(本题7分)如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口81海里处，甲船从A出发，沿AP方向以9海里／时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60°方向，以18海里／时的速度驶离港口，现两船同时出发． (1)出发后几小时两船与港口P的距离相等? (2)出发后几小时乙船在甲船的正东方 向?(结果精确0．1小时)(参考数据： ，) 18、（张家港）26．（本题满分8分） 一艘轮船向正东方向航行，在A处测得灯塔P在A的北偏东60°方向，航行40海里到达B处，此时测得灯塔P在B的北偏东15°方向上． (1)求灯塔P到轮船航线的距离PD是多少海里？（结果保留根号） (2)当轮船从B处继续向东航行时，一艘快艇从灯塔P处同时前往D处，尽管快艇速度是轮船速度的2倍，但快艇还是比轮船晚15分钟到达D处，求轮船每小时航行多少海里？（结果保