没有裂纹尖端的奇异性。.ppt

Tianjin University Tianjin University Tianjin University Tianjin University Tianjin University Tianjin University Tianjin University Tianjin University Tianjin University Tianjin University Tianjin University Tianjin University Tianjin University 第二节：裂纹尖端的应力场 汇 报 人：陈 彪 指导老师：王吉会 目 录 张开型（I型）裂纹的应力场 1 滑开型（II型）裂纹的应力场 2 撕开型（II型）裂纹的应力场 3 学习体会和小结 4 上节回顾 张开型 （I型） 滑开型 （II型） 撕开型 （III型） 按裂纹的受力情况 压力筒的 轴向裂纹 轮齿根部 裂纹 圆轴的环形 切槽裂纹 I型裂纹尖端的应力场 1. 长为2a的“无限大”板的中心穿透裂纹 裂纹顶端附近的 应力场 无限宽板的中心裂纹 I型裂纹尖端的应力场 Irwin推导出裂纹顶端附近（r，θ）处的应力场为： 式中 ，称为I型裂纹的应力场强度因子；a为裂纹尺寸；Y为形状修正系数（随裂纹尺寸、形状、裂纹处结构的几何参数、边界条件而变化）；r＜＜a。 。 对于I型应力场中的给定点(r,θ) ，其应力场方程一般式可写成通式: 结论： （1） ，故当r→0时， ，称为应力具有 的奇异性。只要是I型裂纹问题裂尖区域的应力场都具有相同的奇异性，它远比其它附加项要大得多。 （2）应力分量由两部分组成：一部分是关于场分布的描述，它随点的坐标而变化，通过的奇异性及角分布函数 来体现；另一部分是关于场强度的描述，由应力强度因子KI来表示，它与裂纹体的几何及外加载荷有关。 I型裂纹尖端的应力场 I型裂纹尖端的应力场 Irwin推导出裂纹顶端附近（r，θ）处的位移为： 其中： 必须注意，因为在裂纹尖端处，r是有限的（ ），所以，应力也是有限的，没有裂纹尖端的奇异性。 2.有限尖端半径的裂纹端部区域的应力场: I型裂纹尖端的应力场 I型裂纹尖端的应力场 3.单向拉伸“无限大”裂纹的应力场 II型裂纹尖端的应力场 对无限大板，中心有一长为2a的裂纹尖端应力场： II型裂纹尖端的应力场 其中： 对无限大板，中心有一长为2a的裂纹尖端位移场： III型裂纹尖端的应力场 面外纯剪切“无限大”裂纹板受力示意图 由于裂纹面是沿z方向错开，因此平行于xy平面的位移u=0，v=0，只有z方向的位移w≠0，显然这一问题不属于平面问题，它是反平面问题 III型裂纹尖端的应力场 面外纯剪切“无限大” 裂纹板尖端应力场： 面外纯剪切“无限大” 裂纹板尖端位移场： 学习体会和小结 1.小结 2.体会 （1）不同裂纹类型中，裂纹尖端应力场分布不同； （2）不同应力状态下，裂纹尖端应力场分布不同； （3）裂纹尖端应力场分布于应力场强度因子密切相关 （1） “不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上”——罗巴切夫斯基。 谢谢！ Tianjin University Tianjin University Tianjin University Tianjin University Tianjin University Tianjin University Tianjin University Tianjin University Tianjin University Tianjin University Tianjin University Tianjin University Tianjin University