2002年2011年浙江省高考数学试题理分类解析汇编排列组合二项式定理算法框图.doc

2002年-2011年浙江省高考数学试题（理）分类解析汇编 专题7：排列组合、二项式定理、算法框图 锦元数学工作室 编辑 一、选择题 1. （全国2002年理5分）从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有【 】 （A）8种　　　（B）12种　　　　（C）16种　　　（D）20种 【答案】B。 【考点】排列、组合的实际应用。 【分析】使用间接法，首先分析从6个面中选取3个面，共种不同的取法，而其中有2个面相邻，即8个角上3个相邻平面，选法有8种，则选法共有20－8=12种。故选B。 2.（全国2003年理5分）已知方程的四个根组成一个首项为的的等差数列，则 【 】 （A）1 （B） （C） （D） 【答案】C。 【考点】等差数列的性质，一元二次方程根与系数的关系。 【分析】设4个根分别为1、2、3、4，则1＋2=2，3＋4=2 由四个根组成一个首项为的的等差数列，设1为第一项，2必为第4项，可得数列为。 又∵=1·2=，=3·4=， ∴。故选C。 3.（全国2003年理5分）【 】 （A）3 （B） （C） （D）6 【答案】B。 【考点】组合及组合数公式，极限及其运算。 【分析】利用组合数的性质对原式进行等价转化，再求极限： ∵，∴ 又∵， ∴。故选B。 4.（浙江2004年理5分）若展开式中存在常数项，则的值可以是【 】 (A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 12 【答案】C。 【考点】二项式定理。 【分析】展开式的通项公式为。 令有解，即有解。因此n是5的倍数。故选项为C。 5.（浙江2005年理5分）在(1－x)5＋(1－x)6＋(1－x)7＋(1－x)8的展开式中，含x3的项的系数是【 】 (A) 74 (B) 121 (C) －74 (D) －121 【答案】D。 【考点】等比数列，二项式系数的性质。 【分析】利用等比数列的前n项公式化简代数式；利用二项展开式的通项公式求出含x4的项的系数，即是代数式的含x3的项的系数： ∵ 中x4的系数为，中x4的系数为， ∴中x3的系数为5－126=－121。故选D。 6.（浙江2006年理5分）若多项式，则【 】 (A)9 (B)10 (C)－9 (D)－10 【答案】D。 【考点】二项式定理。 【分析】∵ ， ∴题中只是展开式中的系数。 ∴。故选D。 7.（浙江2008年理5分）在(x―1)(x―2)(x―3)(x―4)(x―5)的展开式中，含x4的项的系数是【 】 A．－15 B．85 C．－120 D．274 【答案】A。 【考点】二项式定理的应用。 【分析】∵含x4的项是由(x―1)(x―2)(x―3)(x―4)(x―5)的5个括号中4个括号出x仅1个括号出常数 ∴展开式中含x4的项的系数是（－1）＋（－2）＋（－3）＋（－4）＋（－5）=－15。故选A。 8.（浙江2009年理5分）在二项式的展开式中，含的项的系数是【 】m A． B． C． D． 【答案】B。 【考点】二项式定理。 【分析】利用二项展开式的通项公式求出第项，令的指数为4求得： 对于， 对于∴，则的项的系数是。故选B。 9.（浙江2009年理5分）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是【 】 A． B． C． D． 【答案】A。 【考点】程序框图。 【分析】根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：该程序的作用是计算满足S=+…≥100的最小项数解答： 根据流程图所示的顺序，程序的运行过程中各变量值变化如下表： 是否继续循环 S k 循环前 0 0 第一圈 是 1 1 第二圈 是 3 2 第三圈 是 11 3 第四圈 是 2059 4 第五圈 否 输出4 ∴最终输出结果k=4。故选A。 10.（浙江2010年理5分）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内位【 】 （A） K＞4? （B）K＞5? （C） K＞6? （D）K＞7? 【答案】A。 【考点】程序框图的结构。 【分析】程序运算过程中两变量K，S值