2012年山东省理科高考试题及点评答案.doc

2012年山东省理科高考试题 2012，,06 一 、选择题 1 复数Z满足，则z为 A B C D 2 已知全集，集合 则 A B C D 3 设且，则 “函数在R上是减函数 ”是 “函数在R上是增函数的 ” A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 4 采用系统抽样的方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机的编号为1 ，2， 3 ，…，960；分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9 ，抽到的3 人 中编号落入区间的人做问卷A，编号落入区间的人做问卷B，其余的人 做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为： A 7 B 9 C 10 D 15 5 已知约束条件，则目标函数 的取值范围是 A B C D 6 执行下面程序框图，如果输入的，那么输 出的的值为 A 2 B 3 C 4 D 5 7 若，则 A B C D 8 定义在R上的函数满足， 当时 当时，，则 A 335 B 338 C 1678 D 2012 9 函数的大致图象为 10 已知椭圆的离心率为，双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为 A B C D 11 现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各四张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多一张，不同取法的种数为： A 232 B 252 C 472 D 484 12 设函数 ，，若函数的图象与函数 的图象有且仅有两个公共点 、，则下列判断正确的是 A 当时， B 当时， C当时， D 当时， 二 、填空题 每小题4分，共16分 13 若不等式的解集为，则实数_________ 14 如图，正方体的棱长为1，E、F分别为线段 、上的点，则三棱锥的体积为________ 15设，曲线与直线所 围成的封闭图形的面积为，则__________ 16 如图，在平面直角坐标系xoy中，一个单位圆的圆 心的初始位置在，此时圆上一点P的位置在， 圆在x轴上沿正方向滚动，当圆滚动到圆心位于圆心 位于时，的坐标为___________ 三 、解答题 ： 本大题共6小题，共74分 本小题满分12分） 已知，，函数的最大值 为6， （1）求A （2） 将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在的值域 18 （本小题满分12分） 在如图所示的几何体中，四边形ABCD为等腰梯形，∥，， 平面ABCD， （1）求证：平面AED （2）求二面角的余弦值 19 （本小题满分12分） 现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，不中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为，每命中一次得2分，不中得0分，该射手每次射击结果相互独立，假设该射手完成以上三次射击： 求（1）该射手恰好命中一次的概率。 （2）求该射手的总得分X的分布列及数学期望。 20 （本小题满分12分） 在等差数列中， （1）求数列的通向公式 （2）对任意，将数列中落在区间内项的个数记为，求数列的 前项和 21 （本小题满分12分） 在平面直角坐标系xoy中，F是抛物线的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M、O、F三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为 （1）求抛物线C的方程 （2）是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M ？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由； （3）若点M的横坐标为，直线与抛物线C有两个不同的交点A、B，直线与圆Q有两个不同的交点D、E，求当时，的最小值； 22 （本小题满分14分） 已知函数，曲线在点处的切线与x轴平行 （1）求的值 （2） 求函数的单调区间 （3）设，证明 ：对任意的， 【点评　　2012年的山东高考试题符合山东中学的教学实际，保持试卷结构稳定，知识覆盖面广，重点突出，试卷体现了新课程改革中对情感、态度、价值观和探究能力考查的历年，丰富了数学试卷的内涵。并且，考卷在考查学生基础知识的前提下，加上了数学基本能力的考查，很好的完成了试题的过渡，使得整套试题具有了梯度性