(培训课件)统计方法与品质管理.ppt

品質管理 Chapter 3 統計方法與品質管理 圖 3.11　t 分配圖 t分配 2/2 F分配 1/2 若連續變數 X 之機率密度函數為 x 0，其中 r1和 r2為兩個固定正整數，則稱為X具有自由度為(r1, r2)之 F分配；即 X~F(r1, r2 ) 。 F分配圖形如圖3.12所示。 圖 3.12　F分配圖 F分配 2/2 來自二項母體的抽樣分配 1/3 樣本比例分配 設X 為來自二項母體的隨機變數，即X~B(n, p)。若 p未知，為了推論未知的母體比例 p，我們以樣本比 例 = 對 p 做統計推論。若X 近似常態分配，則 也近似標準常態分配。 在品管應用上，只要知道樣本比例( )的抽樣分配，即可建立不合格率管制圖（p管制圖）或不合格品數管制圖（np 管制圖）。另外，也可用以推論產品的不合格率(p)。 兩個樣本比例差的分配 設 X1和 X2分別為來自兩個相互獨立的二項母體若X1和 X2分別近似常態，則 來自二項母體的抽樣分配 2/3 也近似常態分配，即 Z= ~N(0, 1)。 在品管應用上，此分配可以用以推論哪家廠商的產品不合格率較低，以做為材料或產品採購的對象。 來自二項母體的抽樣分配 3/3 來自卜瓦松母體的抽樣分配 在品管應用上，此抽樣分配不僅可用以對產品的母體平均缺點數或單位平均缺點數做統計推論。 也可用以建立缺點數管制圖或單位缺點數管制圖 。 伍、估計與假設檢定 1/3 對母體未知參數做統計推論的方法有兩種，為： 估計 點估計：以樣本統計量的值做為母體未知參數的估計值。 區間估計：以樣本統計量的值加上所允許的最大誤差值當為母體未知參數的區間估計值。 假設檢定： 對母體的未知參數作一假設值，再以檢定統計量的值決定假設是否被拒絕。 估計與假設檢定 2/3 單一母體平均數的估計 單一母體變異數的估計 單一母體平均數的假設檢定 單一母體變異數的假設檢定 兩獨立母體平均數差的估計 兩獨立母體平均數差的假設檢定 估計與假設檢定 3/3 兩獨立母體變異數比的估計 兩獨立母體變異數的比較 單一母體比例的區間估計 單一母體比例的假設檢定 兩獨立母體比例差的區間估計 兩獨立母體比例差的假設檢定 單一母體平均數的估計 ? 的點估計值 樣本平均數 ，此值即? 的點估計值。 ? 的區間估計 使用點估計的缺點是忽略了未知母體參數和點估計值之間的誤差，誤差＝｜ ｜。 通常，為了提高估計未知參數的準確度，我們會控制誤差的上限( EU )及其發生的機率(1??)或信賴係數[100(1??)%] 。 母體是常態且變異數已知 可推導得? 的100(1??)%信賴區間為 (3-3) 母體非常態且變異數已知 由中央極限定理得知，在樣本大小 n ?30下， ? 的 100 (1??)%信賴區間為 母體是常態且變異數未知 可推導得 ? 的100 (1??)%信賴區間為 (3-5) 單一母體變異數的估計 1/3 當母體是常態且母體變異數(? 2)未知時，其最佳的估計量是樣本變異數S 2 。 通常，數理統計書並不直接利用S 2的抽樣分配對 ? 2作估計，而是利用 的分配對? 2做估計。 由前節機率分配的介紹，我們知道 　　　　　　　　 ～ 單一母體變異數的估計 2/3 因此利用自由度是(n ?1)的卡方分配，和查? 2分配附表，可以找到 ? 2 統計量在卡方分配的左右尾機率都是 下對應的臨界值( )，即 (3-7) * Chapter 3 (湖南师大附中内部资料)高三化学习总复习课件：高三第五次周考试卷分析课0801(课件)(培训课件)班组建