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1.3案例2 秦九韶算法 1
案例1 辗转相除法;直到型:;更相减损术 ;二、更相减损术求最大公约数;2.用更相减损术求下列两数的最大公约数.;程序框图; 求两个正数184与72的最大公约数． ;比较辗转相除法与更相减损术的区别
（1）都是求最大公约数的方法，计算上辗转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主，计算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。
（2）从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以相除余数为0则得到，而更相减损术则以减数与差相等而得到;案例2 秦九韶算法;问题: 设计求多项式f(x)=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7 当x=5时的值的算法,并写出程序.;f(x)=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7 =((((2x-5)x-4)x+3)x-6)x+7; 我国南宋时期的数学家秦九韶(约1202-1261)在它的著作《数书九章》中提出了下面的算法.;这样,求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值.;;;3. P38 思考;怎样用程序框图表示秦九韶算法?;INPUT “n,an,x=”; n, a, x
v=a
i=n-1
WHILE i=0
PRINT “i=”;i
INPUT “ai=”;a
v=v*x+a
i=i-1
WEND
PRINT v
END;开始;
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