2011高中数学精品复习课件：椭圆.ppt

(1)了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用. (2)掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率）.;(3)了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线). (4)了解抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质(范围、对称性、顶点、准线、离心率). (5)理解直线与圆锥曲线的位置关系；了解圆锥曲线的简单应用. (6)理解数形结合的思想. ;圆锥曲线是高中数学主干知识——平面解析几何的又一核心内容，考查题型广泛，形式多样，难易题均有涉及.小题主要以椭圆、双曲线、抛物线的定义，标准方程和几何性质为主；大题主要考查直线与椭圆的位置关系，抛物线的几何性质及焦点弦问题，内容涉及交点个数问题，有关弦的中点问题及弦长问题，相交围成三角形的面积问题等.;在解题过程中计算占了很大的比重，对运算求解能力有较高的要求，计算要根据题目中曲线的特点和相互之间的关系进行，合理利用曲线的定义和性质将计算简化，讲求运算的合理性，如“设而不求”，“整体代换”等.试题淡化对图形性质的技巧处理，关注解题方向的选择及计算方法的合理性，适当关注与向量，解三角形，函数等知识的交汇，关注对数形结合，函数与方程，化归与转化，特殊与一般思想的考查，关注对整体处理问题的策略，以及待定系数法，换元法等的考查.;预计2011年高考在本章的小题考查重点是椭圆，双曲线，抛物线的定义，标准方程和几何性质，特别是椭圆的离心率问题，大题综合考查直线与椭圆的位置关系，抛物线的几何性质及焦点弦问题，以及与其他知识点的综合交汇.;1.已知两定点A（-1,0）,B（1,0），点M满足　　　　　　 则点M的轨迹是（　 ） A.圆　　　　　　　　　B.椭圆 C.线段　　　　　　　　D.直线 　　 因为AB=2，所以点M在线段AB上，故选C. 　 易错点：平面上到两个定点F1,F2的距离之和为定值，且大于 　的动点轨迹才是椭圆.;2.已知椭圆　　　　 (a＞b＞0)的焦点分别为F1、F2，b=4，离心率为　.过F1的直线交椭圆于A、B两点，则??ABF2的周长为（ 　） A.10　　　　　　　　　B.12 C.16　　　　　　　　　D.20 　　因为b=4，　　　　，又b2=a2-c2，得a=5,c=3，由椭圆定义可知△ABF2的周长为4a=20，选D.;3.椭圆x2+2y2=2的右焦点到直线y=3x的距离是（ 　） A.　　　B.　　　C.1　　D.　 　　将椭圆方程化为　　　　所以其右焦点坐标为（1,0），它到直线y=　 x的距离为 　　　 　选B. 　 易错点：研究椭圆的几何性质，须将椭圆方程化为标准方程.;4.已知椭圆G的中心在原点，长轴在x轴上，离心率为　 ,且椭圆G上一点到G的两个焦点之和为12，则椭圆G的方程为 . 　　 e=　 ，2a=12，a=6，b=3， 则所求椭圆方程为;5.椭圆：　　　　的两个焦点F1,F2,点P在椭圆上，如果线段PF1的中点恰在y轴上，则 　=　　. 　　由已知椭圆方程得a=2　，b=　，c=3，F1（-3,0）,F2（3,0）.;因为焦点F1和F2关于y轴对称，所以,则P（3，　）， 所　 　　　　　故填7.;1.椭圆的定义及其标准方程 (1)平面内与两个定点F1,F2的距离之和等于常数（大于　　）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距.;(2)椭圆的标准方程是 　　　　(ab0)或　　　　　(ab0). (3)椭圆的标准方程中a,b,c之间的关系是a2=b2+c2. (4)形如Ax2+By2=C的方程，只要A、B　C为正数，且A≠B就是椭圆方程，可化为标准形式：;2.椭圆的简单几何性质 (1)椭圆 　　　　　(ab0)上的点中，横坐标x的取值范围是[-a,a]，纵坐标y的取值范围是[-b,b]，　　=2c，　　　　若2a，则点P的轨迹不存在，若　　　　　=2a，则点P的轨迹是线段F1F2.;(2)椭圆的对称轴为x轴和y轴，椭圆的对称中心为原点，对称中心叫椭圆的中心. (3)椭圆 　　　　(ab0)的四个顶点是(-a,0),(a,0),(0,-b),(0,b)，它们是椭圆与其对称轴的交点. (4)离心率　　　范围是(0，1).;　　　　重点突破：椭圆的定义及其标准方程 　　　　设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为2　 -2，求此椭圆的方程. 　　　　　设所求椭圆　　　　　或 (ab0)，根据题意列出关于a,b,c的方程组，从而求出a,b,c的值.;