2012优化方案高考数学文总复习(人教a版)第2章第10课时.ppt

山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 第2章 基本初等函数 温故夯基·面对高考 考点探究·挑战高考 考向瞭望·把脉高考 (湖南师大附中内部资料)高三化学习总复习课件：高三第五次周考试卷分析课0801(课件)(培训课件)班组建设与5S管理培训多媒体计算机系统常用硬件设备教材 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 第2章 基本初等函数 温故夯基·面对高考 考点探究·挑战高考 考向瞭望·把脉高考 返回 (湖南师大附中内部资料)高三化学习总复习课件：高三第五次周考试卷分析课0801(课件)(培训课件)班组建设与5S管理培训多媒体计算机系统常用硬件设备教材 * (湖南师大附中内部资料)高三化学习总复习课件：高三第五次周考试卷分析课0801(课件)(培训课件)班组建设与5S管理培训多媒体计算机系统常用硬件设备教材 * 第10课时　函数模型及其应用 第10课时 　函数模型及其应用 考点探究·挑战高考 考向瞭望·把脉高考 温故夯基·面对高考 温故夯基·面对高考 1．几类函数模型 函数模型 函数解析式 一次函数模型 f(x)＝ax＋b(a、b为常数，a≠0) 二次函数模型 f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数, a≠0) 指数函数模型 f(x)＝bax＋c(a，b，c为常数，a＞0且a≠1) 对数函数模型 f(x)＝blogax＋c(a，b，c为常数，a＞0且a≠1) 幂函数模型 f(x)＝axn＋b(a，b为常数，a≠0) 2．三种增长型函数之间增长速度的比较 (1)指数函数y＝ax(a＞1)与幂函数y＝xn(n＞0) 在区间(0，＋∞)上，无论n比a大多少，尽管在x的一定范围内ax会小于xn，但由于ax的增长___ ___xn的增长，因而总存在一个x0，当x＞x0时有_______. (2)对数函数y＝logax(a＞1)与幂函数y＝xn(n＞0) 快 于 ax＞xn 对数函数y＝logax(a＞1)的增长速度，不论a与n值的大小如何总会_____ y＝xn的增长速度，因而在定义域内总存在一个实数x0，使x＞x0时有________. 由(1)(2)可以看出三种增长型的函数尽管均为增函数，但它们的增长速度不同，且不在同一个档次上，因此在(0，＋∞)上，总会存在一个x0,使x＞x0时有_______________________． 慢于 logax＜xn ax＞xn＞logax(a1，n0) 考点探究·挑战高考 二次函数模型 考点一 考点突破 二次函数模型为生活中最常见的一种数学模型，因二次函数可求其最大值(或最小值)，故最优、最省等问题常常是二次函数的模型． 例1 (2)若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 【思路分析】　(1)平均成本为总成本与年产量的商； (2)利润为总销售额减去总成本． 【方法指导】　用二次函数解决实际问题时，一般要借助函数图象的开口方向和对称轴与单调性解决，但一定要注意实际问题中函数的定义域，否则极易出错． 指数函数模型 考点二 指数函数、对数函数的应用是高考的一个重点内容，常与增长率相结合进行考查．在实际问题中，有关人口增长、银行利率、细胞分裂等增长问题可以用指数函数模型表示，通常可以表示为y＝N·(1＋p)x(其中N为原来的基础数，p为增长率，x为时间)的形式．另外，指数方程常利用对数进行计算，指数、对数在很多问题中可转化应用． 例2 2010年10月1日，某城市现有人口总数100万，如果年自然增长率为1.2%，试解答下列问题： (1)写出该城市人口总数y(万人)与年数x(年)的函数关系式； (2)计算10年后该城市人口总数(精确到0.1万人)．(1.01210＝1.127) 【思路分析】　先写出1年后、2年后、3年后的人口总数→写出y与x的函数关系→计算求解→作答． 【解】　(1)1年后该城市人口总数为 y＝100＋100×1.2%＝100×(1＋1.2%)． 2年后该城市人口总数为 y＝100×(1＋1.2%)＋100×(1＋1.2%)×1.2% ＝100×(1＋1.2%)2. 3年后该城市人口总数为 y＝100×(1＋1.2%)2＋100×(1＋1.2%)2×1.2% ＝100×(1＋1.2%)3. … x年后该城市人口总数为 y＝100×(1＋1.2%)x. 所以该城市人口总数y(万人)与年数x(年)的函数关系式是 y＝100×(1＋1.2%)x. (2)10年后人口总数为 100×(1＋1.2%)10≈112.7(万)． 所以10年后该城市人口总数为112.7万． 互动探究　例2的条件不变，试计算： (1)计算大约多少年后该城市人口将达到120万人(精确到1年)； (2)如果20年后该城市人口总