2012年人教版八年级数学上14.2.2_完全平方公式.ppt

(湖南师大附中内部资料)高三化学习总复习课件：高三第五次周考试卷分析课0801(课件)(培训课件)班组建设与5S管理培训多媒体计算机系统常用硬件设备教材 * (湖南师大附中内部资料)高三化学习总复习课件：高三第五次周考试卷分析课0801(课件)(培训课件)班组建设与5S管理培训多媒体计算机系统常用硬件设备教材 人民教育出版社 八年级（上）数学 复习提问： 用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 1、多项式的乘法法则是什么？ am+an bm+bn + = (m+n) (a+b) (4)(m－2) 2___________ (3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=_________ (2)(m+2)2=__________ 计算下列各式，你能发现什么规律？ （1）（ p+1）2=(p+1)(p+1)=_________ p2+2p+1 m2+4m+4 p2－2p+1 m2－4m+4 算一算： (a+b)2 (a-b)2 = a2 +2ab+b2 = a2 - 2ab+b2 = a2 +ab +ab +b2 = a2 - ab - ab +b2 =(a+b) (a+b) =(a-b) (a-b) 完全平方公式的数学表达式： 完全平方公式的文字叙述： 两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。 (a+b)2= a2 +b2 +2ab (a-b)2= a2 +b2 - 2ab (a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2 b b a a (a+b)2 a2 b2 ab ab + + 完全平方和公式： 完全平方公式 的图形理解 判断 (x+y)2=x2+y2 × a a b b (a-b)2 a2 ab ab b2 b b 完全平方差公式： 完全平方公式 的图形理解 公式特点： 4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和 多项式。 (a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2 1、积为二次三项式； 2、积中两项为两数的平方和； 3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中 间的符号相同。 首平方，末平方，首末两倍中间放 下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？ (x+y)2=x2 +y2 (2) (x－y)2 =x2 －y2 (3) (x－y)2 =x2+2xy +y2 (4) (x+y)2 =x2 +xy +y2 错 错 错 错 (x+y)2 =x2+2xy +y2 (x－y)2 =x2 －2xy+y2 (x -y)2 =x2 -2xy +y2 (x +y)2 =x2+2xy +y2 例1 运用完全平方公式计算： 解： (x+2y)2= =x2 (1)(x+2y)2 (a +b)2= a2 + 2 ab + b2 x2 +2 · x · 2y +(2y)2 +4xy +4y2 例1 运用完全平方公式计算： 解： (x-2y)2= =x2 (2)(x-2y)2 (a - b)2= a2 - 2 ab + b2 x2 -2 · x · 2y +(2y)2 －4xy +4y2 练习1：运用完全平方公式计算： （1）（x＋6）2 （2）（ y－5）2 （3）（－2x＋5）2 （4）（ x－ y）2 练习1 运用完全平方公式计算： 解： (x+6)2= =x2 (1)(x+6)2 (a +b)2= a2 + 2 ab + b2 x2 +2 · x · 6 + 62 +12x +36 练习1 运用完全平方公式计算： 解： (y - 5)2= =y2 (2)(y - 5)2 (a - b)2= a2 - 2 ab + b2 y2 +2 · y · 5 + 52 - 10y +25 练习1 运用完全平方公式计算： 解：(-2x+5)2= = -4x2 (3)( -2x+5)2 (a +b)2 = a2 + 2 ab + b2 (-2x)2 +2·(-2x)·5 + 52 -20x +25 练习1 运用完全平方公式计算： (a +b)2 = a2 + 2 ab + b2 +xy (4)( x - y)2 解：( x- y)2= ( x)2 +2·( x)·( y) +( y)2 = x2 + y2 例2、运用完全平方公式计算： (1) ( 4a2 - b2 )2 分析： 4a2 a b2 b 解： （ 4a2 － b2）2 =( )2－2( )·(