2015届高考数学理科一轮复习课件：10-2 排列与组合(人教a版).ppt

[必威体育精装版考纲展示]　 1．理解排列、组合的概念．　2.能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式．　3.能利用排列与组合解决简单的实际问题．;排列与排列数;1．一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为(　　) A．3×3！　　　　　　　 B．3×(3！)3 C．(3！)4 D．9!;组合与组合数;____________________[通关方略]____________________ 排列与组合有何异同点？ 排列与组合问题的共同点：都是“从n个不同元素中取出m个元素”；不同点：前者与元素的顺序有关，为“将取出的元素按照一定顺序排成一列”，后者与元素的顺序无关，为“将取出的元素合成一组”． 因此我们可以得到：区分某一问题是排列问题还是组合问题，关键是看选出的元素是否与顺序有关．;排列数、组合数的公式及性质;____________________[通关方略]____________________ 1．对于排列数公式的连乘形式和阶乘形式，运用时注意把握以下几点 (1)排列数公式的连乘形式常用于计算具体的排列数． (2)排列数公式的阶乘形式主要有两个作用：一是当m，n较大时，使用计算器快捷地算出结果；二是对含有字母的排列数的式子进行变形．;2．电视台在直播2013年世锦赛广州地区羽毛球比赛时要连续插播5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的世锦赛宣传广告，要求最后播放的是世锦赛宣传广告，且2个世锦赛宣传广告不能连播．则不同的播放方式有(　　) A．120　　　　　　　　 B．48 C．36 D．18 答案：C;3．(2014年开封一模)某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有(　　) A．4种　　　B．10种　　　C．18种　　　D．20种 解析：分两种情况：①选2本画册，2本集邮册送给4位朋友，有C＝6种方法；②选1本画册，3本集邮册送给4位朋友，有C＝4种方法，所以不同的赠送方法共有6＋4＝10(种)，故选B. 答案：B;4．有3张都标着字母A,6张分别标着数字1,2,3,4,5,6的卡片，若任取其中5张卡片组成牌号，则可以组成的不同牌号的总数等于________．(用数字作答) 答案：4 020 ;排列问题;反思总结 　求解排列应用题的主要方法;组合问题;反思总结 　组合问题常有以下两种题型 (1)“含有”或“不含有”某些元素的组合题型：“含”，则先将这些元素取出，再由另外元素补足；“不含”，则先将这些元素剔除，再从剩下的元素中去选取． (2)“至少”或“至多”含有几个元素的题型：解这类题必须十分重视“至少”与“至多”这两个关键词的含义，谨防重复与漏解．用直接法和间接法都可以求解，通常用直接法分类复杂时，考虑逆向思维，用间接法处理．;变式训练 1．从6名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有1名女生的选法共有(　　) A．36种　　　　　　　 B．30种 C．42种 D．60种 答案：A;排列与组合的综合应用;[答案]　(1)96　(2)432;反思总结 解排列组合综合应用问题的思路 解排列组合综合应用题要从“分析”“分辨”“分类”“分步”的角度入手．“分析”就是找出题目的条件、结论，哪些是“元素”，哪些是“位置”；“分辨”就是辨别是排列还是组合，对某些元素的位置有无限制等；“分类”就是对于较复杂的应用题中的元素往往分成互相排斥的几类，然后逐类解决；“分步”就是把问题化成几个互相联系的步骤，而每一步都是简单的排列组合问题，然后逐步解决．;变式训练 2.从5种不同的水果和4种不同的糖果中各选出3种，放入如图所示的6个不同的区域(用数字表示)中拼盘，每个区域只放一种，且水果不能放在有公共边的相邻区域内，则不同的放法共有(　　) A．2 880种 B．2 160种 C．1 440种 D．720种;——有限制条件的排列组合问题 ;特殊元素、特殊位置;由题悟道 解决排列组合问题最基本的方法是位置分析法和元素分析法，若以位置为主，需首先满足特殊位置的要求，再处理其他位置；若以元素为主，需先满足特殊元素的要求，再处理其他元素．;相邻、不相邻;由题悟道 相邻问题用捆绑法，非相邻问题用插空法．插空法一般是先排没有限制条件的元素，再按要求将不相邻的元素插入排好的元素之间；对于捆绑法，一般是将必须相邻的元素看作一个“大元素”，然后再与其余“普通元素”全排列，但不要忘记对“大元素”内的元素进行排列．;有5盆各不相同的菊花，其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆黄菊花必须相邻，2盆白菊花不能相邻，则这5盆花的不同摆放种数是(　　) A．12 B．24 C．36 D．48 答案：B ;本小节结束