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3.4实际问题与一元一次方程——一类图形问题的解决
(湖南师大附中内部资料)高三化学习总复习课件:高三第五次周考试卷分析课0801(课件)(培训课件)班组建设与5S管理培训多媒体计算机系统常用硬件设备教材 已知长方形的周长为72厘米,长比宽的2倍还少12厘米,求长方形的面积。 问题1 要求: 长方形的面积 需求: 长方形的长和宽 分析: 已知长方形的周长为72厘米,长比宽的2倍还少12厘米,求长方形的面积。 问题1 设哪个量为x? 其它未知量如何用x表示? 如何列方程求x? 列方程的相等关系是什么? 解:设长方形的宽为x厘米, 则长为(2x-12)厘米, 依题意列方程: 2x-12+x=72÷2, 解方程得x=16, 所以2x-12=20。 答:长方形的面积为320厘米2 长方形的面积为20×16=320厘米2 问题1反思 长方形的面积未知,但又不能直接设为未知数, 因此必须寻找一个合适的量(比如长方形的宽)设为未知数x, 然后分析题中的数量关系,把其它未知量(包括要求的量)(比如长方形的长和面积)用含x的代数式表示, 再利用问题中的相等关系,列方程、解方程, 解决了实际问题。 3.4实际问题与一元一次方程 ——一类图形问题的解决 如图,四个完全相同的小长方形拼成一个大长方形,已知大长方形的周长为120厘米,求大长方形的面积。 问题2 小长方形的长和宽 大长方形的长和宽 要求: 大长方形的面积 需求: 需求: 如图,四个完全相同的小长方形拼成一个大长方形,已知大长方形的周长为120厘米,求大长方形的面积。 问题2 x x 2x 设哪个量为x? 其它未知量如何用x表示? 如何列方程求x? 列方程的相等关系是什么? 用8个完全相同的小长方形拼成一个大长方形,且大长方形的周长为200厘米,求大长方形的面积。 要求: 大长方形的面积 需求: 大长方形的长和宽 需求: 小长方形的长和宽 问题3 用8个完全相同的小长方形拼成一个大长方形,且大长方形的周长为200厘米,求大长方形的面积。 问题3 x 3x x x 设哪个量为x? 其它未知量如何用x表示? 如何列方程求x? 列方程的相等关系是什么? x x x x x 3x 3x 3x 3x 3x 问题2,问题3反思 对于图形问题, 有些数量关系和相等关系蕴含在图形当中, 比较隐蔽, 需要认真观察,仔细分析。 问题4 如图,是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图,由5种颜色 不同的正方形组成。设中间最小的一个正方形边长为1,求这个长方形的面积。 长方形色块的面积 长方形色块的长和宽 某个正方形的边长 要求: 需求: 需求: 分析: * * (湖南师大附中内部资料)高三化学习总复习课件:高三第五次周考试卷分析课0801(课件)(培训课件)班组建设与5S管理培训多媒体计算机系统常用硬件设备教材
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