初高中数学的衔接-数学竞赛辅导杂谈69087.ppt

初高中数学的衔接数学竞赛辅导杂谈;一、关于高中数学课程框架二、初高中数学衔接内容三、关于数学竞赛的辅导 四、龙一中的初一、 初二的竞赛五、龙一中高一重点班提前招生六、一位神奇的数学老师 ;一、关于高中数学课程框架;● 必修模块： ● 选修系列：;● 必修课程 (包括5个模块) 数学1：集合、函数概念与基本初等函数I （指数函数、对数函数、幂函数）。 数学2：立几初步、平几初步。 数学3：算法初步、统计、概率。 数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换。 数学5：解三角形、数列、不等式。; ● 选修课程 系列1， 系列2， 系列3， 系列4。; ▲系列1：由2个模块组成(文科) 选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。 选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。; ▲系列2：由3个模块组成(理科) 选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何。 选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入。 选修2-3：计数原理、统计案例、概率。; ▲系列3：由6个专题组成(高考不考) 选修3-1：数学史选讲。 选修3-2：信息安全与密码。 选修3-3：球面上的几何。 选修3-4：对称与群。 选修3-5：欧拉公式与闭曲面分类。 选修3-6：三等分角与数域扩充。; ▲系列4：由10个专题组成。 选修4-1：几何证明选讲。 选修4-2：矩阵与差分。 选修4-3：数列与差分。 选修4-4：坐标系与参数方程。 选修4-5：不等式选讲。 选修4-6：初等数论初步。 选修4-7：优选法与试验设计初步。 选修4-8：统筹法与图论初步。 选修4-9：风险与决策。 选修4-10：开关电路与布尔代数。; ▲学生的选课 ▲学生完成10个学分的必修课程， 达到 高中毕业要求. ▲在完成10个个必修学分的基础上， 文理科都可以有两种选择: 文科: 得16学分或20学分。 理科: 得20学分或24学分。; 初高中数学衔接内容1. 分母有理化2. 十字相乘法与分组分解法3. 二次根式4. 代数式的恒等变形5. 方程的同解变形; 初高中数学衔接内容6. 解方程组7. 判别式和韦达定理8. 中点坐标和两点间距离9. 三人”二次”10. “一次分式”函数; 初高中数学衔接内容11. 三角形的”心”12. 圆幂定理13. 四点共圆(圆内接四边形性质)14. 直角三角形中的有关计算15. 图形的面积; 初高中数学衔接内容16. 反证法17. 分类讨论18. 配方法、换元法19. 函数及其表示20. 函数的性质;数学竞赛的辅导;数学竞赛的辅导;数学竞赛的辅导 ●　意　义：;数学竞赛的辅导 ●　措施：;● 选 苗   （1）初选： （2）调整：;● 选 苗  美国卡明斯在1975年提出了30 项的尖子生行为标准：1．是一个好学不倦的人。2．科学、艺术或文学方面受过奖赏。3．对于科学或文学有浓厚的兴趣。4．能非常机敏地回答问题。5．数学成绩突出。6．有广泛的兴趣。;●标准7．是一个情绪非常稳定的人。8．大胆、急于做新的事情。9．能控制局面或左右同年龄的人。10．喜欢自己一个人工作。11．对别人的感情是敏感的人。12．对自己有信心。13．能控制自己。14．善于观赏艺术表演。15．用创造性的方法解决问题。;●标准16．善于洞察事物之间的联系。17．面部与姿态富于表情。18．易于发怒或急于完成一件工作。19．有渴望胜过别人的愿望，甚至达到作弊的程度。 20．丰富多彩的语言。21．能讲富有想象力的故事。22．别人谈话时经常插嘴。23．坦率地说出对成人的看法。;●标准24．具有成熟的幽默感（双关语）。25．特有好奇心。26．观察事物特仔细。27．急于把发现的东西告诉别人。28．能在显然不相关的观念中找出关系。29．遇到新发现，会兴奋地发出声音。30．有忘记时间的倾向。; ● 择 材: ; ● 分 导 ; ● 集 训 ; ● 其 它 ;二．认识误区（培养无为论和有害论） 　一是以为尖子生是天生的，可遇不可　　　求，不是后天的努力所能培养的： 　二是以为尖子生很聪明，根本用不着老师去培养，或者说，培养起不了多