南京邮电大学电路分析基础2.ppt

当XL=-Xo时，分母最小，此时 得 RL=Ro。 负载获得最大功率的条件是 所获最大功率： 求导数，并令其等于零。 最大功率传输定理：工作于正弦稳态的网络向一个负载ZL=RL+jXL供电，由戴维南定理(其中 Zo=Ro+jXo)，则在负载阻抗等于含源网络输出阻抗的共轭复数(即 ）时， 负载可以获得最大平均功率： 满足 的匹配，称为共轭匹配。 例20 图示电路，已知ZL为可调负载,试求ZL为何值时可获最大功率?最大功率为多少? 解：ab以左运用戴维南电路,得右图。 j2? ZL 2? + 10∠0oV - a b ZL Z0 + - a b 所以,当 时, 可获最大功率. 在通信和电子设备的设计中，常常要求满足共轭匹配，以便使负载得到最大功率。在负载不能任意变化的情况下，可以在含源单口网络与负载之间插入一个匹配网络来满足负载获得最大功率的条件。 本节讨论几种不同频率正弦信号激励的非正弦稳态的平均功率。图7-8-1所示单口网络，在端口电压和电流采用关联参考方向的条件下，假设其电压和电流为 图7-8-1 非正弦稳态的单口网络 7-8 非正弦周期电路的稳态分析 单口网络的瞬时功率为 瞬时功率随时间作周期性变化，有正交函数的特性，它在一个周期内的平均值（平均功率）为 这说明两种不同频率正弦信号激励的单口网络所吸收的平均功率等于每种正弦信号单独引起平均功率之和。 一般来说，n 种不同频率正弦信号作用于单口网络引起的平均功率等于每种频率正弦信号单独引起的平均功率之和，即 其中 例8-1 已知图7-8-1所示单口网络的电压和电流为 试求单口网络吸收的平均功率。 解：分别计算每种频率正弦信号单独作用产生的平均功率 将这些平均功率相加得到单口网络吸收的平均功率 例8-2 已知流过5Ω电阻的电流为 ,求电阻吸收的平均功率。 解：分别计算各种频率成分的平均功率再相加，即 式中的 是周期性非正弦电流的有效值。 一般来说，周期性非正弦电压和电流，用傅里叶级数分解出它的直流分量和各种谐波分量后，可以用以下公式计算其有效值。 引入周期性非正弦电压和电流的有效值后，可以用以下公式计算电阻的平均功率。 应该特别注意的是： 电路在频率相同的几个正弦信号激励时，不能用平均功率叠加的方法来计算正弦稳态的平均功率。应该先计算出总的电压和电流后，再用公式P=UIcos?来计算平均功率。 补：一阶电路在正弦激励显下的全响应 也是三要素法。 换路前后共有四种情况： 换路前(DC、AC) 换路后(DC、AC) 1. 换路前DC，换路后DC；(第五章) 2. 换路前DC，换路后AC； 开关动作前电路已经稳定，求 解：(1) 时，电容相当于开路，得 画 图，得 (2)相量法求 (3)求 。 最后，代公式： 最后，得： 3. 换路前AC，换路后DC； 开关动作前电路已经稳定，求 解：(1) 时，电容不能看成开路，应该是正弦稳态电路。由相量法： 画 图，得 (2)求终值 (3)求 。 最后，得： 4. 换路前AC，换路后AC； 开关动作前电路已经稳定，求 。 解：(1) 时，相量法，得 画 图，得 (2)相量法求 (3)求 。 最后，代公式： 最后，得： 作业 P. 224 7-25(3) 7-26 7-29 7-30 7-10 7-13 7-18 作业：P. 221 7-6 正弦稳态电路的功率 本节讨论正弦稳态单口网络的瞬时功率、平均功率(有功功率)、无功功率、视在功率、复功率和功率因数。正弦稳态单口网络向可变负载传输最大功率的问题。 7-6-1 二端网络的功率 端口电压和电流采用关联参考方向，它吸收的功率为 正弦稳态时 ，端口电压和电流是相同频率的正弦量，即 1、瞬时功率 瞬时功率为 ?Z=?u-?i是电压与电流的相位差。瞬时功率由一个恒定分量和一个频率为2ω的正弦分量组成，周期性变化，当p(t)0时，该网络吸收功率；当p(t)0时，该网络发出功率。瞬时功率的波形如图所示。 ?Z UIcos?Z 平均功率不仅取决于电压电流有效值乘积VI，还与阻抗角?Z=?u-?I有关。 2、平均功率(有功功率) 简称功率:在一个周期内的平均值： 几种特殊情况。 1、网络等效阻抗为一个电阻。 此时网络电压与电流相位相同，即?Z=?u-?i=0, cos?Z=1， 波形如图。p(t)在任何时刻均大于或等于零，电阻始