§2波的能量课件(1229KB).ppt

12.2 波的能量 当机械波在媒质中传播时，媒质中各质点均在其平衡位置附近振动. 弹性势能 介质发生弹性形变 质点具有振动速度 振动动能 波的传播即能量的传播过程 ？如何表达机械波的能量 12.2.1 波的能量密度 （以固体棒中传播的纵波为例） x O x O 振动动能 x O x O 弹性势能 ? 杨氏模量 弹性力 体积元dV中的总机械能 讨 论 体积元在平衡位置时，动能、势能和总机械能均最大. 体积元的位移最大时，三者均为零. 1）在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、 势能、总机械能均随 作周期性变化，且变化是同相位的. 2） 任一体积元都在不断地接收和放出能量，即不断地传播能量 . 任一体积元的机械能不守恒 . 波动是能量传递的一种方式 . 波能密度 波的平均能量密度 此结论是在平面简谐纵波的基础上导出,但对各种机械波均适用 12.2.2 波的能流密度 能流：单位时间内垂直通过某一面积的能量. 平均能流： 流量：单位时间流经S 的流体体积, 也称“通量”。 能流密度 ( 波的强度 ) : 通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能流. 含义:描述波的能量强弱 例 证明球面波的振幅与离开其波源的距离成反比，并求球面简谐波的波函数. 证明: 介质无吸收，通过两个球面的平均能流相等. 即 设 为距波源 处的振幅， 则距波源　处： －－在弹性介质中传播的纵机械波 （20 Hz）　次声波 12.2 声波 （＞20000 Hz）　超声波 （20 ~ 20000 Hz）可闻声波 三个相关概念：声压、声强、声强级 声压: 媒质中有声波时压强和无声波时压强之差 求声压与x,t的关系: 容变关系 （P46） x O x O 贝尔（B） 声强：声波的能流密度. 能够引起人们听觉的声强范围： 分贝（ dB ） 声强级：人们用声强 作为测定声强的标准。 如某声波的声强为 I ， 则比值 的对数，叫做相应于 I 的声强级 L . 声源 声强W/m2 声强级dB 响度 引起痛觉的声音 1 120 钻岩机或铆钉机 10-2 100 震耳 交通繁忙的街道 10-5 70 响 通常的谈话 10-6 60 正常 耳语 10-10 20 轻 树叶的沙沙声 10-11 10 极轻 引起听觉的最弱声音 10-12 0 几种声音近似的声强、声强级和响度 12.4 电磁波 麦克斯韦 （Maxwell ，1831-1879） 英国物理学家 . 经典电磁理论的奠基人, 他提出了有旋场和位移电流的概念 , 建立了经典电磁理论 , 并预言了以光速传播的电磁波的存在 . 同时,他是气体动理论创始人之一 .在气体动理论方面 , 他还提出了气体分子按速率分布的统计规律. 麦克斯韦预言了电磁波的存在，并实现了光现象和电磁现象的统一。 1887年，德国科学家赫兹证实了电磁波的存在。 其名用来命名频率的单位（Hz） 。 发现电磁波后不到 6年，意大利的马可尼、俄国的波波夫分别实现了无线电传播并投人实际使用。其他利用电磁波的技术相继问世：无线电报（1894年）、 无线电广播（1906年）、无线电导航（1911年）、无线电话（1916年）、短波通讯（1921年）、无线电传真（1923年）、电视（1929年）、微波通讯（1933年）、雷达（1935年），以及遥控、遥感、卫星通讯、射电天文学 …它们使整个世界面貌发生了深刻的变化。 麦克斯韦方程积分形式 12.4.1 电磁波微分方程 电介质中的高斯定理 静电荷和变化的磁场 产生电场 无源场, 不存在单磁极 传导电流和变化的电场 产生磁场 电介质中的高斯定理 静电荷和变化的磁场产生电场 无源场, 不存在单磁极 传导电流和变化的电场产生磁场 麦克斯韦方程微分形式 电场强度 电位移矢量 磁场强度 磁感应强度 下面推导电磁波微分方程: 在真空中: 根据三重矢积法则: 同理,得 对比平面波动微分方程 电场波动微分方程 磁场波动微分方程 真空中电磁波的波速为 若在媒质中,波速为 不同时刻振荡电偶极子附近的电场线 + + + + + + + - 振荡电偶极子附近的电磁场线 12.4.2 电磁波的产生 极轴 传播方向 (以平面电磁波为例) 12.4.2