§2单因素实验设计单因子变异数分析(323KB).ppt

東吳心理系教學專用，歡迎指教。 * Page 813, Procedure 16.2（續） 步驟五：綜合步驟四的結果先將樣本平均數由小至大做排序，再將沒有差異的母群平均數以直線畫記做聯結。 步驟六：解釋此多重比較。 Eg. 16.6Ex. 16.59，16.60 東吳心理系教學專用，歡迎指教。 東吳心理系教學專用，歡迎指教。 東吳心理系教學專用，歡迎指教。 * 单因子变异数分析 Analysis of Variance (ANOVA) 16.1 F分配16.2 单因子变异数分析的逻辑16.3 单因子变异数分析的方法16.4 多重比较16.5 Kruskal-Wallis检定法 東吳心理系教學專用，歡迎指教。 * 16.1 F分配 The F-Distribution 東吳心理系教學專用，歡迎指教。 * Page 788, Key Fact 16.1 F曲線的基本特性（Basic Properties of F-Curves） 特性一：F曲線下的面積總和等於1。 特性二：F曲線自水平軸的零點起始，並往右側無限延伸出去，只會逼近水平軸，永遠不會接觸。 特性三：F曲線皆為右偏。 東吳心理系教學專用，歡迎指教。 * 16.2 單因子變異數分析的邏輯 One-Way ANOVA : The Logic 東吳心理系教學專用，歡迎指教。 * Page 790, Key Fact 16.2 單因子變異數分析的假設（Assumptions for One-Way ANOVA） 獨立樣本（Independent Samples）所關注的變項中，自母群取出的樣本間彼此相互獨立。 常態母群（Normal Populations）在每個母群中，所關注的變項皆為常態。稍微違反常態假設並不影響ANOVA之結果。 標準差相等（Equal Standard Deviations） 所關注的變項在各母群中標準差相等。只要各樣本大小大略相等，則稍微違背標準差之假設並不影響ANOVA之結果。 Rule of 2最大與最小的樣本標準差比值只要不大於2，視為本假設已滿足。 東吳心理系教學專用，歡迎指教。 * 單因子變異數分析的邏輯 因子（Factor）vs. 水準（Level） Eg. 不同程度的飲酒者，在與他人衝突時，飲酒過量的次數。 飲酒量 低 中 高 1.23 1.53 1.79 n 16 47 15 s .27 .49 .49 東吳心理系教學專用，歡迎指教。 * 組間 樣本（平均數）間的差異（Variation among the Sample Means） MSTR（Treatment Mean Square） （k：組數） SSTR（Treatment Sum of Square） 東吳心理系教學專用，歡迎指教。 * Table 16.3 Eg. Mean 東吳心理系教學專用，歡迎指教。 * 組內 樣本內的差異（Variation within the Samples） MSE（Error Mean Square） n：總觀測值數量 SSE：Error Sum of Squares  Eg. 東吳心理系教學專用，歡迎指教。 * 比較MSTR與MSE 是否夠大，可以拒絕H0？H0：μ1=μ2=μ3=μ4Ha：至少有一組平均數不相等 東吳心理系教學專用，歡迎指教。 * Eg.  Ex. 16.2，16.22 Figure 16.6、Figure 16.7 東吳心理系教學專用，歡迎指教。 * 16.2 單因子變異數分析的方法 One-Way ANOVA : The Procedure 東吳心理系教學專用，歡迎指教。 * Page 797, Key Fact 16.3 單因子變異數分析檢定的統計值F之分配（Distribution of the F-Statistic for One-Way ANOVA） 假設所關注的變項在k個母群中，皆為常態分配且標準差皆相等。那麼，來自k個母群的獨立樣本，變項：當虛無假設「母群平均數皆相等」的假設為真時，此為一個自由度（k-1, n-k）的F分配。 東吳心理系教學專用，歡迎指教。 * Page 797, Key Fact 16.4 單因子變異數分析的特性（One-Way ANOVA Identity） 整體平方和（Total Sum of Square）等於操弄平方和（Treatment Sum of Square）加上誤差平方和（Error Sum of Square），即SST=SSTR+SSE。 Eg. 東吳心理系教學專用，歡迎指教。 * Figure 16.8 東吳心理系教學專用，歡迎指教