§3.2.2函数模型的应用实例1章节(722KB).pptVIP

(2)试建立汽车行驶路程 S km与时间t h的函数解析式，并作出相应的图象 (1)求图中阴影部分的面积,并说明所求面积的实际含义; 实例１： 一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图所示: 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1 2 5 3 4 t / h o 200 300 400 1 2 5 3 4 t o 100 s ● ● ● ● ● (3)、假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km,此时汽车里程表读数s km与时间 t 的函数解析式,与（２）的结论有何关系？ 思维发散 想一想？ 里程表读数s与时间t 的函数关系式 2000 2200 2300 2400 1 2 5 3 4 t o 2100 s ● ● ● ● ● 实例2：某人开汽车以60km/h的速率从A地到 　　150km远处的 B 地，在B地停留1小时 　　 后，再以50km/h的速率返回A 地。把 　　 汽车与A地的距离x表示为从A地出发　　　　 　　　　　时 开始经过的时间t（小时）的函数， 　　　　　并画出函数的图像。 Ａ　　　　　１５０ｋｍ　　　　　　Ｂ　　　　　　　　　　　　　 巩固训练 汽车与A地的距离x与从A地出发时 开始经过的时间t（小时）的函数解析式 t x 实例3： 人口问题是当今世界各国普遍关注的问题.认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据.早在1798年，英国经济学家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模型： (1)如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率(精确到0.000 1)用马尔萨斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口增长模型,并检验所得模型与实际人口数据是否相符; 年份 人数/万人 1950 55196 1951 56300 1952 57482 1953 58796 1954 60266 1955 61456 1956 62828 1957 64563 1958 65994 1959 67207 1950~1959年我国的人口数据资料: ● 50000 60000 65000 70000 o 55000 y 1 2 5 3 4 t 6 7 8 9 ● ● ● ● ● ● ● ● ● 验证其准确性 年份 人数/万人 1950 55196 1951 56300 1952 57482 1953 58796 1954 60266 1955 61456 1956 62828 1957 64563 1958 65994 1959 67207 (2)如果按右表的增长趋势, 大约在哪一年我国的人口达到13亿? 深一层应用 所以，如果按表中的增长趋势，那么大约在1950年后的第39年----1989年我国人口将达到13亿。 想一想 我国实际人口那一年达到13亿？说明什么？ 继续探讨 依据表中增长趋势，你算一算 我国２００４年的人口数？ 和２０５０年的人口数？ 我国2004年人口 是18.2亿。 2050年人口 是52.3亿 想一想 我国为什么实行计划生育政策？ 实例4: 已知1650年世界人口为５亿，当时人口的年增长率为0.3%；1970年世界人口为36亿,当时人口的年增长率为2.1%. （1）用马尔萨斯人口模型计算,什 么时候世界人口是1650年的2倍？ （2）用马尔萨斯人口模型计算什么 时候世界人口是1970年的 2倍? 广泛研究 根据马尔萨斯人口增长模型你算一算世界人口动态 实际上,1850年以前世界人口就超过了10亿;而2003年世界人口还没有达到72亿.你对同样的模型得出的两个结果有何看法? 总结一下 本节课你的收获是什么？ 总结：本节重点是： 1、体验函数模型是描述客观世界变化　　 　　规律的 基本数学模型； 2、建立分段函数的函数模型时，要注　 　　意“不重、不漏”的原则； 3、利用函数模型既能解决现实问题， 　　也可预 测未来走向。但要注意实　 　　际条件与得出 模 型条件有所不同。　 　　因此，要时时调整模型 条件才可。 4、建立（确定）函数模型的基本步骤： 第一步：