§3.4一元一次方程模型的应用第2课时销售问题和本息问题(363KB).pptVIP

3.4 一元一次方程模型的应用 第2课时 销售问题和本息问题 1、500元的9折价是______元 ，x折是_______元. 2、某商品的每件销售利润是50元，进价是100元， 则售价是__________元. 3、某商品售价120，进价为100元，则利润是__元. 利润与进价的百分比为______. 利润 = 售价－进价 打 x 折的售价= 利润率 = 进价 利润 原价× 450 150 20 20% 进价、售价、利润和利润率之间的关系是： 利润 = 售价 –进价 利润率 = 进价 利润 因此: 售价 –进价 = 进价 × 利润率 利润 = 进价 × 利润率 即: 动脑筋 某商店若将某型号彩电按标价的八折出售，则此时每台彩电的利润率是5％. 已知该型号彩电的进价为每台4000元，求该型号彩电的标价. 本问题中涉及的等量关系有： 售价-进价=利润. 如果设每台彩电标价为x元，那么彩电的售价、利润就可以分别表示出来，如图所示． 进价：4000元 现售价：0.8x元 标价：x元 利润：(4000×5%)元 因此，设彩电标价为每台x元，根据等量关系， 得 0.8x -4000 = 4000×5% 解得 x = . 因此，彩电标价为每台 元. 5250 5250 进价：4000元 现售价：0.8x元 标价：x元 利润：(4000×5%)元 做一做： 服装店今天卖出了一件衣服，售价120元，利润率为20%，你能算出进价为多少吗？ 解：设进价为x元，根据题意，得 120-x=20%x. 解得x=100. 答：进价为100元. 例2 2011年10月1日，杨明将一笔钱存入某银行，定期 3年，年利率是5%. 若到期后取出，他可得本息和 23000元，求杨明存入的本金是多少元. 举 例 分析 顾客存入银行的钱叫本金， 银行付给顾客的酬金叫利息． 利息=本金×年利率×年数． 本问题中涉及的等量关系有： 本金 + 利息 = 本息和. 解 设杨明存入的本金是 x 元， 化简，得 1.15x = 23000. 根据等量关系，得 x+3×5 % x = 23000， 解得 x = 20000. 答：杨明存入的本金是20000元. 练习 1.某市发行足球彩票，计划将发行总额的49%作为奖金，若奖金总额为93100元，彩票每张2元，问应卖出多少张彩票才能兑现这笔奖金？ 解 设发行彩票x张， 根据题意，得 ·2x = 93100. 解这个方程，得 x = 95000 答：应卖出95000张彩票才能兑现这笔奖金. 解 设李华存入的本金是 x 元， 化简，得 1.035x = 3105. 根据等量关系，得 x+3.5 % x = 3105. 解得 x = 3000. 答：李华存入的本金是3000元. 2. 2011年11月9日，李华在某银行存入一笔一年期定期存 款，年利率是3.5%，一年到期后取出时，他可得本息和 3105元，求李华存入的本金是多少元. 本节课中我们学习销售问题和本息问题，这里涉及到的公式以及等量关系有哪些？ 课堂小结： 1.销售问题涉及的公式有：利润 = 售价 –进价； 利润率 = 进价 利润 售价 –进价 = 进价 × 利润率 2.本息问题涉及到的公式以及等量关系有： 利息=本金×年利率×年数； 本金+利息=本息和 布置作业