§3.4一元一次方程模型的应用第3课时行程问题(3241KB).pptVIP

3.4 一元一次方程模型的应用 第3课时 行程问题 回顾与思考： 速度，时间，路程三个基本量之间有怎样的关系呢？ 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆. 已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，小斌每小时骑10km，他在上午10时到达；小强每小时骑15km，他在上午9时30分到达.求他们的家到雷锋纪念馆的路程. 动脑筋 我们知道，速度×时间=路程. 由于小斌的速度较慢，因此他花的时间比小强花的时间多. 本问题中涉及的等量关系有： 因此，设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为s km， 解得 s = ＿＿＿＿. 因此，小斌和小强的家到雷锋纪念馆的路程为 ＿ km． 根据等量关系，得 15 15 例3 小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑 自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里 出发骑自行车去接小明. 已知小明骑车的速度为 13 km/h，小红骑车的速度是12 km/h. （1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时 相遇？ （2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多 少小时才能与小明相遇？ 举 例 分析 由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以相遇时， 他们走的路程的和等于两家之间的距离.不管两人是同时 出发，还是有一人先走，都有 小明走的路程+小红走的路程=两家之间的距离(20km). 解（1）设小明与小红骑车走了x h后相遇， 则根据等量关系，得 13x + 12x = 20 . 解得 x = 0.8 . 答：经过0.8 h他们两人相遇. 小明走的路程 小红走的路程 解（2）设小红骑车走了t h后与小明相遇， 则根据等量关系，得 13(0.5 + t )+12t = 20 . 解得 t = 0.54 . 答：小红骑车走0.54h后与小明相遇. 小明先走的路程 小红出发后小明走的路程 小红走的路程 练习 1. 甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而 行．已知A，B两地的距离为480km，且甲车以 65km/ h的速度行驶．若两车4h后相遇，则乙车 的行驶速度是多少？ 答：乙车的行驶速度是55km/h. 解：设乙车的行驶速度是xkm，根据题意，得 4（65+x）=480. 解得x=55. 2. 一队学生步行去郊外春游，每小时走4km，学生甲因故推迟出发30min，为了赶上队伍，甲以6km/h的速度追赶，问甲用多少时间就可追上队伍？ 答：该生用了1小时追上了队伍. 解：设甲用x小时就可追上队伍，根据题意，得 4（x+0.5）=6x. 解得x=1. 本节课我们学习了哪些实际问题，这些实际问题有哪些等量关系： 1.追及问题 等量关系有：（1）同地，不同时：慢者行程+先行行程= 快者行程；（2）同时，不同地：快者行程-（两个起点之间的距离）=慢者行程. 课堂小结： 布置作业 2.相遇问题 等量关系有：甲走的路程+乙走的路程=甲乙出发点的距离.