§7春第六章63锁相环路的跟踪特性(1056KB).pptVIP

6.3 锁相环路的跟踪特性 跟踪过程：环路原本锁定，由于外界因素造成环路失锁，而环路通过自身的调节过程可以重新维持锁定的过程。 6.3 环路中有两种不同的自动调节过程： 捕捉过程：环路原本失锁，闭合后环路通过自身的调节由失锁进入锁定的过程。 当环路处于跟踪状态时，一般相位误差较小，锁相环可视为线性系统。 6.3.1 锁相环的静态特性 1、环路锁定时瞬时角频差为零 环路闭合前：由于 控制角频差 环路闭合后： ， 增加， 下降， 环路达到锁定状态。 环路锁定时，VCO振荡角频率等于输入信号角频率， 6.3.1 直到 。 即 (锁相环的相位锁定过程 动画） 当环路锁定时， ，即 为环路锁定时的LF的时域传输特性。 其中无 源 滤 波 器： 无源比例滤波器： 有源比例滤波器： 2、稳态相差 6.3.1 稳态相位误差 式中： 为环路锁定时的环路直流总增益。 该式说明： 态相位误差 越大，即随着 的增加，将VCO的 调整到等于 所需的控制电压越大，因而产生 的 也就越大。直到 时，上式无解。 6.3.1 越大，稳 环路锁定时，输入固有角频差 或者说： 过大，环路无法锁定。其原因在于当 由于环路锁定时， ，即 所以 即环路可以实现无误差的频率跟踪。 时， （鉴相器输出）电压已最大，若继续使增大 ， 。 使之等于 反而减小，也就无法获得所需的 以调整 VCO的 6.3.1 若环路原本处于锁定状态，由于某种原因引起输入信号角频率变化，造成输入角频差增大，但环路通过跟踪过程，能够维持环路锁定所允许的最大输入固有频差，称为锁相环路的同步带或跟踪带，用 表示。 由于 ，根据定义可知同步带为 6.3.1 3、同步带（跟踪带） 同步带定义： 的效果是一样的，因此同步带可以表示为 该式表明：要增大锁相环的同步带，必须提高其直流总增益。 实际上，由于输入信号角频率向 两边偏离 不过，这个结论是在假设VCO的频率控制范围足够大的条件下才成立。 6.3.2 锁相环的跟踪特性 环路的瞬变过程与稳态相差统称为PLL的跟踪特性。 6.3.2 值一般很小， 如前所述，锁相环在跟踪过程中， 的条件，可以近似用线性函数逼近鉴相器的 满足 器的鉴相特性，即 式中 的单位为 。 图6.3.1 锁相环路的线性化相位数学模型 相应的线性化相位数学模型如图6.3.1所示。 此时基本环路方程可简化为线性微分方程 一、PLL的传输特性 设 、 、 分别是 、 、 的拉氏变换，而p用s取代后可以得到图6.3.2所示的线性化频域模型： 环路的闭环传递函数为 6.3.2 其中 为环路的开环传递函数。 环路的误差传递函数为： 在实际应用中，应将环路滤波器的传输函数代入到上述方程中，就可以得到实际锁相环路的传递函数。 6.3.2 可以看出，传递函数的性质实际上是由环路滤波器的性质决定的。环路中采用的环路滤波器的形式不同，相应的传递函数也不同。 利用误差传递函数，在给定 的前提下，求出 ，再求 的拉氏反变换，即可得到瞬态响应和 稳态相位误差。 即 瞬态响应 ￡-1 利用终值定理，求得稳态相位误差 6.3.2 二、瞬时响应及稳态相位误差 例6.3.1 在图6.3.3所示的锁相环中，已知 ， ，当输入角频率发生阶跃变化时， ，要求环路的稳 态相位误差为 ，试确定放大器的增益 ，并求出相位误差函数 。 解：由于环路滤波器为RC低通滤波器，其传递函数为 于是，环路的误差传递函数为 6.3.2 式中 称为阻尼系数。 是 时系统的无阻尼振荡角频率——自然 谐振角频率。 设 时，环路锁定，且有 ， 。在 位差 为 其拉氏变换为 6.3.2 时，输入信号角频率产生幅度为 阶跃变化，则在 后的固有相 因此环路的相位误差为 瞬态响应 ￡-1 ￡-1 式中，等式右边第二项为振幅按指数衰减的两个正弦函数的差值。这两个正弦函数的角频率相同（其值与 、 、 有关），相位差为 ， 振幅不同。 当 时，该项的振幅值趋于零，是瞬态相位误差。当 一定时， 取不同值时，由上式画出的曲线如图6.3.4所示。 6.3.2 （动画） 稳态相位误差为 显然，提高环路直流总增益 ，可以减小 。 将已知数值代入上述各式中，可以求得 6.3.2 此时 因而相位误差函数 三、正弦稳态响应 在PLL中，正弦稳态响应是指输入相位 为正弦