§3.4整式的加减第3课时整式的加减(454KB).pptVIP

第3课时 整式的加减 按照下面的步骤做一做： （1）任意写一个两位数； （2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数； （3）滶这两个数的和. 再写几个两位数重复上面的过程.这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？ 如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b.交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：10b+a.这两个数相加：(10a+b)+(10b+a)＝________________. 根据运算结果，你能解决上面的问题吗？ 1．能使学生熟练运用合并同类项、去括号法则 进行整式加减运算. 2．能使学生利用整式的运算化简多项式并求值. 再做一做：（1）任意写一个三位数; （2）交换这个三位数的百位数字和个位数字，又得到一个数; （3）两个数相减. 两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？ 要把上面式子进一步化简，实际上是要进行整式的加减运算.整式加减的一般步骤：有括号要先去括号，再合并同类项. 多项式3x3＋2mx2－5x＋3与多项式8x2－3x＋5相加后，不含二次项，则m等于(　　) A.2 B.－2 C.－4 D.－8 在多项式的化简求值问题中，有时会出现因合并同类项而互相抵消的现象，这就可能导致含某一字母的项不存在了，于是整个式子的值也与该字母的取值无关了.不存在某项或与某字母取值无关，实际是化简后该项(含该字母的项)系数为0. 解答：因为(3x3＋2mx2－5x＋3)＋(8x2－3x＋5)＝3x3＋(2m＋8)x2－8x＋8中不含二次项，即二次项的系数为0，所以2m＋8＝0，得m＝－4.故选C. 阅读教材第96页例4，注意观察教材是分了哪几个步骤完成的？ 先列算式，注意带括号，然后去括号，再合并同类项.两个多项式相减，被减式可不加括号，但减式一定要添上括号，然后去括号，合并同类项 . 小明计划三天看完一本书，于是预计第一天看x页，第二天看的页数比第一天看的页数多50页，第三天看的页数比第二天看的页数的 还少5页. (1)用含x的式子表示这本书的页数. (2)若x＝100，则这本书共有多少页？ 【反思小结】根据题意列出代数式是解题的关键. 解：(1)小明第二天看的页数是(x＋50)页，第三天看的页数为［0.5(x＋50)－5］页，这本书的页数为x＋(x＋50)＋［0.5 (x＋50)－5］＝x＋x＋50＋0.5x＋10－5＝(2.2x＋55)页. (2)当x＝100时，这本书共有2.2×100＋55＝275页. 1. 进行整式加减的一般步骤：有括号要先去括号，再合并同类项. 2. 去括号.注意括号前的符号和系数. 3. 我的困惑： 1. 如图，从边长为(a＋1)cm的正方形纸片中剪去 一个边长为(a－1)cm的正方形(a 1)，剩余部 分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙) ，则该长方形的面积为(　　) A. 2cm2 B. 2acm2 C. 4acm2 D. (a2－1)cm2 C 2. 一个多项式A减去多项式2x2＋5x－3，小明同 学将减号抄成了加号，运算结果得－x2＋3x－ 7，则正确的运算结果应是_____________. 3. 某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间 人数的少30人. (1) 两个车间共有多少人? (2) 如果从第二车间调出10人到第一车间，那 么第一车间比第二车间多多少人? －5x2－7x－1 解：(1) 由题意知，第二车间的人数为( x－30)人，两 个车间共有人数为：x＋( x－30)＝x＋ x－30 ＝ x－30(人). (2) 如果从第二车间调出10人到第一车间，那么调 整后第一车间有(x＋10)人，第二车间有( x－ 30－10)人，则第一车间比第二车间多(x＋10)－ ( x－30－10)＝x＋10－ x＋30＋10＝ x＋50 (人). 谢谢！