§32数学证明数学证明2分析法(210KB).pptVIP

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2018-04-09 发布于广东
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直接证明之二:分析法综合法利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论或所要解决的问题的结果。条件结论数学推理条件定理公理定义 P Q1 Q1 Q2 Q2 Q3 Qn Q … 【探究】 E为ΔABC的中线AD上任意一点 ?B ?C，求证：?EBC ?ECB A B C D E 目标：?EBC ?ECB EC BE 因为 BD =DC , ED =ED ?EDC ?EDB 因为 BD =DC , AD =AD AC AB ?B ?C 【分析法】 EC BE 因为 BD =DC , ED =ED ?EDC ?EDB 因为 BD =DC , AD =AD AC AB ?EBC ?ECB ?B ?C 目标：?EBC ?ECB EC BE 因为 BD =DC , ED =ED ?EDC ?EDB 因为 BD =DC , AD =AD AC AB ?B ?C 【分析法】从结论出发，寻找结论成立的充分条件直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件。要证：?? 只要证：?? 只需证：?? ??显然成立上述各步均可逆所以结论成立要证：?? ?? ?? ?? ?? 所以结论成立格式【2】设a , b , c 为一个三角形的三边长。【1】求证：当一个圆与一个正方形的周长相等时，圆面积比正方形面积大。【3】如图：过A作SB的垂线，垂足为E，过E作SC 的垂线，垂足为F。求证： A S B C E F 【练习】 1、证明： 2、求证：归纳：一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）。这种证明的方法叫做分析法（执果索因法） Q P1 P1 P2 P2 P3 得到一个明显成立的条件 …